Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác –

Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không ? Ta đã biết, trong tam giác ABC, AC = AB tương đương B = C. Bây giờ, ta xét trường hợp AC > AB (để biết quan hệ giữa góc B và góc C) và trường hợp góc B > góc C (để biết quan hệ giữa AC và AB). • Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B trên cạnh AC (h. 2).Hãy so sánh góc ABM và góc C.//ình 2Định lí 1Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.A.B M C //ình 3 Chứng minh :Trên tia AC, lấy điểm B’sao cho AB’=AB. Do AC> AB nên B’ nằm giữa A và C (h. 3).Kẻ tia phân giác AM của góc A (M e BC). Hai tam giác ABM và ABM có: • AB= AB (do cách lấy điểm B).A. A2 (do AM là tia phân giác của góc A). • Cạnh AM chung. Do đó AABM = AABM (c.g.c), suy ra:B = ABM. (1) 2.Góc ABM là một góc ngoài của tam giác B”MC. Theo tính chất góc ngoài của một tam giác, ta có:BM > Ĉ. (2) Từ (1) và (2) suy ra B> C.ACạnh đối diện với góc lớn hơnVể tam giác ABC với B> C. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau :1) AB = AC2) AB> AC3) AC> AB. Người ta đã chứng minh được định lí sau:Eጋinh lí2Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.Cụ thể, trong tam giác ABC (h.4), nếu AÊ> C thì AC>AB.Nhận xét:1) Định lí 2 là định lí đảo của B C định lí 1. Từ đó trong tam giác ABC, Hình 4 AC> AB;<=> B> C. 2) Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.Bòi tộpo So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng: AB = 2cm, BC = 4cm., AC = 5cm.So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng:A = 80°, B=45′,Cho tam giác ABC với góc A = 100°, góc B = 40°. a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC, b) Tam giác ABC là tam giác gì ? Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì (nhọn, vuông, tù) ? Tại sao ? Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD và CD (h,5). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù. Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích. Α B C Hình 5 B 6. Xem hình 6, có hai đoạn thẳng bằng nhau BC và DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng ? Tại sao ?

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

--Chọn Bài--

↡

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!