Ôn tập Chương II –

Thế nào là đường thẳng song song với đường thẳng ? Đường thẳng song song với mặt phẳng ? Mặt phẳng song song với mặt phẳng ? Nêu phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng. Nêu phương pháp chứng minh ba đường thẳng đồng quy. Nêu phương pháp chứng minh- Đường thẳng song song với đường thẳng: – Đường thẳng song song với mặt phẳng: – Mặt phẳng song song với mặt phẳng. Phát biểu định líTa-lét trong không gian.Nếu cách xác định thiết diện tạo bởi một mặt phẳng với một hình chóp, hình hộp, hình lăng trụ.BẢI TÂP ÔN TÂPCHƯONG II. Cho hai hình thang ABCD và ABEF có chung đáy lớn AB và không cùng nằmtrong một mặt phẳng. a) Tìm giao tuyến của các mặt phẳng sau:(AEC) và (BFD):(BCE) và (ADF), b) Lấy M là điểm thuộc đoạn DF. Tìm giao điểm của đường thẳng AM với mặtphang (BCE).c) Chứng minh hai đường thẳng AC và BF không cắt nhau. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M. N. P theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng SA, BC, CD. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP). Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD, hãy tìm giao điểm của đường thẳng SO với mặt phẳng (MNP). Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn. Gọi M. N. theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).1.3.CÂU HỞI ÔN TÂPCHƯONG II Hãy nêu những cách xác định mặt phẳng, kí hiệu mặt phẳng.Thế nào là đường thẳng song song với đường thẳng ? Đường thẳng song song với mặt phẳng ? Mặt phẳng song song với mặt phẳng ? Nêu phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng. Nêu phương pháp chứng minh ba đường thẳng đồng quy. Nêu phương pháp chứng minh- Đường thẳng song song với đường thẳng: – Đường thẳng song song với mặt phẳng: – Mặt phẳng song song với mặt phẳng. Phát biểu định líTa-lét trong không gian.Nếu cách xác định thiết diện tạo bởi một mặt phẳng với một hình chóp, hình hộp, hình lăng trụ.BẢI TÂP ÔN TÂPCHƯONG II. Cho hai hình thang ABCD và ABEF có chung đáy lớn AB và không cùng nằmtrong một mặt phẳng. a) Tìm giao tuyến của các mặt phẳng sau:(AEC) và (BFD):(BCE) và (ADF), b) Lấy M là điểm thuộc đoạn DF. Tìm giao điểm của đường thẳng AM với mặtphang (BCE).c) Chứng minh hai đường thẳng AC và BF không cắt nhau. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M. N. P theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng SA, BC, CD. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP). Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD, hãy tìm giao điểm của đường thẳng SO với mặt phẳng (MNP). Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn. Gọi M. N. theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).4.1.2.3.b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN). c) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (AMN). Cho hình bình hành ABCD, Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn nửa đường thẳng A\, By, C2, DI ở cùng phía đối với mặt phẳng (ABCD), song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng (/2) lần lượt cắt Ax, By, Cz và D1 tại A’, B’, ‘C’ và D’. a) Chứng minh mặt phẳng (Ax, By) song song với mặt phẳng (Cz, DI). b). Gọi 1 = AC ^ BD, J=A’C’^ B’D’. Chứng minh IJ song song với AA’. c) Cho AA’=a, BB’=b, CC’= c. Hãy tính DD’.CÂU HỞI TRÁC NGHIÊM CHƯONG IITìm mệnh để sai trong các mệnh đề sau đây: (A). Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung hác nữa: (B). Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau: (C) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau: (D). Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại. Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì ba đường thẳng đó (A) Đồng quy: (B).Tạo thành tam giác: (C) Trùng nhau: (D) Cùng song song với một mặt phẳng. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên. Cho tứ diện ABCD. Gọi J, J và K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD (h.2.75), Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là (A) KD; (B) KI ; (C) Đường thẳng qua K và Song song với AB: (D) Không có.B Hình 2.75 4.5.6.7.Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:(A). Nếu hai mặt phẳng (ø) và (/?) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằmtrong (CZ) đều song song với (/?);(B) Nếu hai mặt phẳng (C) và (/?) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong (C) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong (/?); (C) Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt (O) và (/2) thì (C) và (/?) song song với nhau:(D). Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ mộtđường thắng song song với mặt phẳng cho trước đó.Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC (h.2.76), E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:(A) Tam giác MNE; (B). Tứ giác MNEF với F là điểm bất kìạnh BD:(C). Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC:(D). Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC.Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi J, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A’B’C’ (h.2.77). Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AIJ) với hình lăng trụ đã cho là – (A) Tam giác cân ;(B) Tam giác vuông;(C). Hình thang:(D). Hình bình hành. Cho tứ diện đều SABC cạnh bằng ai. Gọi ! là trung điểm của đoạn AB, M là điểm diđộng trên đoạn AJ. Qua M vẽ mặt phẳng(C) song song với (SIC).C Hình 2.76A.BHình 2778.10.1.12.80Thiết diện tạo bởi (O) và tứ diện SABC là(A) Tam giác cân tại M : (B) Tam giác đều : (C). Hình bình hành: (D). Hình thoi. Với giả thiết của bài tập 7, chu vi của thiết diện tính theo AM = \ là (A) (1 + 3 ); (Β) 2x(I + N3) : (C) 3×1 + 3 ); (D) Không tính được.Cho hình bình hành ABCD. Gọi B\, Cy, D2 là các nửa đường thẳng song songvới nhau lần lượt đi qua B, C, D và nằm về một phía của mặt phẳng (ABCD),đồng thời không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng đi qua A và cắtB\, Cy, D2 lần lượt tại B, C, D’ với BB’= 2, DD’=4. Khi đó CC’bằng(A)3; (B) 4:(C) 5: (D) 6.Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:(A). Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì khôngéo nhau:(B). Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau:(C). Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau:(D). Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.. Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khácnhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mặt phẳng (C) song song với (SBC).Thiết diện tạo bởi (O) và hình chóp S.ABCD là hình gì ?(A) Tam giác: (B). Hình bình hành: (C). Hình thang : (D). Hình vuông. Với giả thiết của bài tập 11, gọi N, P, Q lần lượt là giao của mặt phẳng (C) vớicác đường thẳng CD, DS, SA. Tập hợp các giao điểm I của hai đường thẳngMQ và NP là(A) Đường thẳng: (B). Nửa đường thẳng: (C) Đoạn thẳng song song với AB: (D). Tập hợp rỗng.ව්යාncරber,Ta-lét, người đầu tiên phát hiện ra nhậf thựcMọi người chúng ta đều biết đến định lí Ta-lét trong hình học phẳng và trong hình học không gian. Ta-lét là một thương gia, một người thích đi du lịch và một nhà thiên văn kiêm triết học. Ông là một nhà bác học thời cổ Hi Lạp và là người sáng lập ra trường phái triết học tự nhiên ở Mi-lét. Ông cũng được xem là thuỷ tổ của bộ môn Hình học. Trong lịch sử bộ môn Thiên văn, Ta-lét là người đầu tiên phát hiện ra nhật thực vào ngày 25 tháng 5 năm 585 trước Công nguyên. Ông đã khuyên những người đi biển xác định phương hướng bằng cách dựa vào chòm sao Tiểu Hùng Tinh.Giới thiệu phương pháp tiên đề frong Việc xây dựng hình học Trong lÚc chuyện Trò, Hin-be (Hilbert) nói dùo rằng “Trong hình học, Thay cho điểm, dường Thăng, mặf phỏng fo có thể nói về cới bờn, cói ghế vờ những cốc bio.”Từ thế kỉ thứ ba trước Công nguyên, qua tác phẩm “Cơ bản”. Cj-clít là người đầu tiên đặt nền móng cho việc áp dụng phương pháp tiên đề trong Việc Xây dựng hình học. Y tưởng tuyệt vời này của O-clít đã được hoàn thiện bởi nhiều thế hệ toán học tiếp theo và mãi đến cuối thế kỉ XIX, Hin-be, nhà toán học Đức, trong tác phẩm “Cơ sở hình học” xuất bản năm 1899 đã đưa ra một hệ tiên đề ngắn, gọn, đầy đủ và không mâu thuẫn. Ngày nay có nhiều tác giả khác đưa ra những hệ tiên đề mới của hình học O-clít nhưng về cơ bản vẫn dựa vào hệ tiên đề Hin-be. Sau đây chúng ta sẽ tìm hiểu sơ lược về phương pháp tiên đề.6.ніNннос11(с)-ѕт-А 81 821. Tiên đề là gì ? Trong sách giáo khoa hình học ở trường phổ thông, chúng ta đã gặp những khái niệm đầu tiên của hình học như điểm, đường thẳng, mặt phẳng, điểm thuộc đường thẳng, điểm thuộc mặt phẳng,.v.v… Các khái niệm này được mô tả bằng hình ảnh của chúng và đều không được định nghĩa. Người ta gọi đó là các khái niệm cơ bản và dùng chúng để định nghĩa các khái niệm khác. Hơn nữa, khi học Hình học, chúng ta còn gặp những mệnh đề toán học thừa nhận những tính chất đúng đắn đơn giản nhất của đường thẳng và mặt phẳng mà không chứng minh, đó là các tiên đề hình học.Thí dụ như: – Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước: – Có một và chỉ một mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng cho trước: – Nếu có một đường thẳng đi qua hai điểm của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó:V. V… Người ta dựa vào các tiên đề Hình học để chứng minh các định lí của Hình học và xây dựng toàn bộ nội dung của nó. Một hệ tiên đề hoàn chỉnh phải thoả mãn một số điều kiện sau:- Hệ tiên đề phải không mâu thuẫn; -Mỗi tiên đề của hệ phải độc lập với các tiên đề còn lại: – Hệ tiên đề phải đầy đủ.2. Các lí thuyết hình học. Chúng ta biết rằng mỗi lí thuyết hình học có mộthệ tiên đề riêng của nó. Riêng hình học O-clít và hình học Lô-ba-Sép-xki chỉ khác nhau về tiên đề song song, còn tất cả các tiên đề còn lại của hai lí thuyết hình học này đều giống nhau. Trong sách giáo khoa Hình học lớp 7, tiên đề O-clít về đường thẳng song song được phát biểu như sau:M d“Qua một điểm M nằm ngoài một đường thẳng a chỉ có một đường thẳng dsong song với đường thẳng a đó “. Trong các giáo trình về cơ sở hình học, tiên đề này được gọi là tiên đề V của O-clít. Suốt hơn 2000 năm người ta đã nghi6 HINHHOC11{C}-ST_BTìm mệnh để sai trong các mệnh đề sau đây: (A). Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung hác nữa; (B). Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau; (C) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau; (D). Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại. Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì ba đường thẳng đó (A) Đồng quy; (B).Tạo thành tam giác; (C) Trùng nhau; (D) Cùng song song với một mặt phẳng. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên. Cho tứ diện ABCD. Gọi J, J và K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD (h.2.75), Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là (A) KD; (B) KI ; (C) Đường thẳng qua K và Song song với AB: (D) Không có.

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Ôn tập Chương II

--Chọn Bài--

↡

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!