Ôn tập chương III –

Trong tam giác ABC, nếu gọi O là điểm chung của ba đường trung trực (tâm đường tròn ngoại tiếp), G là điểm chung của ba đường trung tuyến (trọng tâm), H là điểm chung của ba đường cao (trực tâm), thì O, G, H cùng thuộc một đường thẳng (G ở giữa O, H và OH = 3OG). Đường thẳng chứa O, G, H gọi là đường thẳng C-le của tam giác ABC; nó được mang tên nhà toán học lỗi lạc Lê-ô-na O-le (1707 – 1783). Lê-ô-na O-le sinh ra ở Thụy Sĩ, làm việc nhiều năm ở Nga. Số lượng công trình nghiên cứu khoa học của ông ít ai sánh kịp.Bảng tổng kết các kiến thức cần nhớB> Ć <=> AC > AB B = Ć <=> AC = ABA z d, B e d. AH || d. Khi đó AB > AH, hoặc AB= AH (điều này xảy ra x-> B’=H).A A z d, B e d, C = d, AH-L d. Khi đó AB > AC HB > HC AB = AC <-» HB = HC Với ba điểm A, B, C bất kì, luôn có: AB + AC > BC,hoặc AB+ AC=BC (điều này xảy ra x→ A nằm giữa B và C).Trong tam giác ABC, ba đường trung tuyến AD, BE, CF đồng quy tại điểm G vàDA – Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC.Trong tam giác ABC, ba đường phân giác đồng quy tại điểm I và điểm I cách đều ba cạnh :IK = IL = IMTrong tam giác ABC, ba đường trung trực đồng quy tại điểm O và điểm O cách đều ba đỉnh:OA = OB = OC. Điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Trong tam giác ABC, ba đường cao AI, BK, CL đồng quy tại điểm H. Điểm H là trực tâm của tam giác ABC.Tam giác ABC cân tại A x→ Hai trong bốn đường sau trùng nhau : đường trung trực của cạnh BC, đường trung tuyến, đường cao và đường phân giác cùng xuất phát từ đỉnh A.Nếu tam giác ABC đều thì trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh và điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau. CÔu hỏi Ôn fộp Cho tam giác ABC. Hãy viết kết luận của hai bài toán sau về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.Bài toán / Bài toán 2 Giả thiết AB > AC B – C Kết luậnTừ điểm A không thuộc đường thẳng d, kẻ đường vuông góc AH, các đường xiên AB, AC đến đường thẳng d. Hãy điền dấu (>, <) vào các chỗ trống (…) dưới đây cho đúng: a) AB……. AH : AC …… AH. b) Nếu HB …… HC thì AB…… AC. c). Nếu AB. AC thì HB …… HC. Cho tam giác DEF. Hãy viết các bất đẳng thức về quan hệ giữa các cạnh của tam giác này. Hãy ghép đôi hai ý ở hai cột để được khẳng định đúngTrong tam giác ABCa) đường phân giác xuất phát từ a”) là đường thẳng vuông góc với đỉnh A cạnh BC tại trung điểm của nó. b) đường trung trực ứng với cạnh BC || b’) là đoạn vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BC. c) đường cao xuất phát từ đỉnh A c”) là đoạn thẳng nối A với trungđiểm của cạnh BC. d) đường trung tuyến xuất phát từ | d’) là đoạn thẳng có hai mút là đỉnh đỉnh A A và giao điểm của cạnh BC với tiaphân giác của góc A. Cũng với yêu cầu như ở câu 4Trong một tam giáca) trọng tâm a”) là điểm chung của ba đường cao. b) trực tâm b’) là điểm chung của ba đường trung tuyến. c) điểm (nằm trong tam giác) || c”) là điểm chung của ba đường trung trực. cách đều ba cạnh d) điểm cách đều ba đỉnh d’) là điểm chung của ba đường phân giác.a). Hãy nêu tính chất của trọng tâm của một tam giác ; các cách xác định trọng tâm. b) Bạn Nam nói : “Có thể vẽ được một tam giác có trọng tâm ở bên ngoài tam giác”. Bạn Nam nói đúng hay sai ? Tại sao?” Những tam giáế nào có ít nhất một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác, đường trung trực, đường cao ? Những tam giác nào có trọng tâm đồng thời là trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh ?Bời fộp Cho tam giác ABC với AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D saocho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Vẽ các đoạn thẳng AD, AE.a). Hãy so sánh góc ADC và góc AEB. b). Hãy so sánh các đoạn thẳng AD và AE. Gọi MH là đường cao của tam giác MNP. Chứng minh rằng: Nếu MN

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Ôn tập chương III

--Chọn Bài--

↡

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!