Ôn tập cuối năm –

Cho lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A’B’C’D’E’F’, O và O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp hai đáy, mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của OO’ và cắt các cạnh bên của lăng trụ. Chứng minh rằng (P) chia lăng trụ đã cho thành hai đa diện có thể tích bằng nhau.. Cho khối lập phương ABCD,A’B’C’D’cạnh bằng a, Gọi E và Flần lượt là trungđiểm của B’C’ và C’D’. Mặt phẳng (AEF) chia khối lập phương đó thành hai khối đa diện (H) và (H’) trong đó (H) là khối đa diện chứa đỉnh A”. Tính thể tích của (H). Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính r. Hình nón có đường tròn đáy (C) và đỉnh ] đều thuộc (S) được gọi là hình nón nội tiếp mặt cầu (S). Gọi h là chiều cao của hình nón đó.a) Tính thể tích của hình nón theo r và h. b). Xác định h để thể tích của hình nón là lớn nhất.Trong không gian O\yz, cho hai điểm A(1:2: -1), B(7: -2 : 3) và đường thẳng d có phương trình 😡 = -1 +3ty = 2-2t2 = 2+2t.a) Chứng minh rằng hai đường thẳng d và AB cùng nằm trong một mặt phẳng. b) Tìm điểm 1 trên dsao cho AI + BI nhỏ nhất. Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết rằng AC = AD = 4 cm, AB = 3 cm, BC = 5 cm.a) Tính thể tích tứ diện ABCD. b) Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (BCD).6.7.8.9.Trong không gian O\yz cho mặt cầu (S) có phương trình x+ y? +2 = 4aa) Tính diện tích mặt cầu (S) và thể tích của khối cầu tương ứng.b). Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (Oxy) theo đường tròn (C). Xác định tâm và bán kính của (C).c) Tính diện tích xung quanh của hình trụ nhận (C) làm đáy và có chiều cao là aN3. Tính thể tích của khối trụ tương ứng.Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng dị và d, có phương trìnhx = 1-1 x = 21՛ di : Ky = t và d : {y = -1 + r’ 2 =一s z = t’.a) Chứng minh rằng hai đường thẳng dị và d2 chéo nhau. b) Viết phương trình mặt phẳng (C) chứa dị và song song với d2. Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1: 0; -1), B(3; 4; -2), C(4;-1:1), D(3; 0;3). a) Chứng minh rằng A, B, C, D không đồng phẳng. b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và tính khoảng cách từ D đến (ABC). c) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. d) Tính thể tích tứ diện ABCD. Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(2; 4; -1), B(1; 4; -1), C(2; 4:3), D(2:2; -1). a) Chứng minh rằng các đường thẳng AB, AC, AD vuông góc với nhau từng đôimột. Tính thể tích khối tứ diện ABCD. b) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D. c) Viết phương trình mặt phẳng (O) tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song vớimặt phẳng (ABD).x = 1-2/10. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: 4y = 2+tz =3-t và mặt phẳng (ø):2x + y + 2 = 0.100a) Tìm toạ độ giao điểm A của d và (O). b) Viết phương trình mặt phẳng (/) qua A và vuông góc với d.11. Trong không gian Oxyz cho các điểm A(-1 ; 2: 0), B(-3 ; 0; 2), C(1:2:3), D(0:3; -2).a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình tham số của đường thẳng AD.b) Viết phương trình mặt phẳng (C) chứa AD và song song với BC. 12. Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(3:–2: -2), B(3; 2: 0), C(0; 2: 1) và D(-1; 1; 2) a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện. b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD). c) Tìm toạ độ tiếp điểm H của (S) và mặt phẳng (BCD).13. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:x = — 1 +3t x = f’ d : y = 1 +2t và d : {y = 1 + r’ 2=3ー2f z = -3 + 2ta) Chứng minh dị và d, cùng thuộc một mặt phẳng. b) Viết phương trình mặt phẳng đó. 14. Trong không gian cho ba điểm A, B, C. a). Xác định điểm G sao cho GA+2GB–2GC =ö. b) Tìm tập hợp các điểm M sao cho MA° +2MB”-2MC° = k”, với k là hằng số.15. Cho hai đường thẳng chéo nhaux = 2-t x = 2+2t d : y = -1 +t Và d”: y = t’ z = 1-t z = 1 + t^.a) Viết phương trình các mặt phẳng (O) và (/3) song song với nhau và lần lượt chứa d Và d’.101Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (a) có phương trình 4x + y + 22 + 1 = 0 và mặt phẳng (b) có phương trình 2Y-2y + 2 + 3 = 0. a) Chứng minh rằng (O) cắt (6). b) Viết phương trình tham số của đường thẳng d là giao của (a) và (b). c) Tìm điểm M’ đối xứng với điểm M(4; 2;1) qua mặt phẳng (a). d) Tìm điểm N’ đối xứng với điểm N(0; 2;4) qua đường thẳng d.

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Ôn tập cuối năm

--Chọn Bài--

↡

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!