Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai –

Xét bài toán : Cho hình 5, trong đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1m, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF. a) Tính diện tích hình vuông ABCD. b) Tính độ dài đường chéo AB. Người ta đã chứng minh được rằng không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2 và đã tính được x = 1.4142135623.73095.0488O16887. Số này là một số thập phân vô hạn mà ở phần thập phân của nó không có một chu kì nào cả. Đó là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Ta gọi những số như vậy là số vô tỉ.Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I. Khái niệm về căn bậc haiNhận xét: 3”=9:(-3)” = 9.Ta nói 3 và -3 là các căn bậc hai của 9. Ta có định nghĩa:Căn bậc hai của một số a khôngâm là số X sao cho x* = a. 1. Tìm các căn bậc hai của 16. • Người ta chứng minh được rằng: Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí hiệu là Na và một số âm kí hiệu là – Na. Số 0 chỉ có một căn bậc hai là số 0, cũng viết v0 = 0. Ví dụ: Số dương 4 có hai căn bậc hai là N4 = 2 và −N4 =–2.}> Chú ý : Không được viết V4 = +2. Số dương 2 có hai căn bậc hai là N2 và – N2. Như vậy, trong bài toán nêuở mục 1, x” = 2 và x >0 nên x = N2 : N2 là độ dài đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 1.2. Viết các căn bậc hai của 3: 10; 25. • Có thể chứng minh rằng các số N2, N3, N5, N6, … là những số vô tỉ.Bời tộp 82. Theo mẫu: Vì 2° = 4 nên N4 = 2, hãy hoàn thành bài tập sau: a) Vi5 =. nên N… = 5; b) Vì 7° = 49 nên … = 7: c) V 1 = 1 nên V1 =…; 2 d) Vì F … nên …83. Ta có V25 = 5; – N25 =–5; N(-5° =N25=5.Theo mẫu trên, hãy tính : a) V36; b) – V16 : e) NA, ; d) is ; e) J-3).84. Nếu Nx=2 thì x” bằng: A) 2; B) 4; C) 8; D) 16. Hãy chọn câu trả lời đúng.41Ngay từ thời xa xưa, con người đã biết đến sự tồn tại của số vô tỉ (chẳng hạn như tỉ số giữa đường chéo hình vuông và cạnh của nó). Thuật ngữ “Vô tỉ” do nhà bác học Đức Xti-phen (Stifel) đề xuất năm 1544. Từ “vô tỉ” theo chữ La-tinh là irrationalis Có nghĩa là “không hợp lí”. Kí hiệu căn bậc hai được nhà toán học Đức Ru-đôn phơ (Rudolff) dùng đầu tiên năm 1525 dưới dạng V (gần giống chữ cái La-tinh / trong từ radix có nghĩa là “căn”). Đến năm 1637, nhà toán học Pháp Đề-các (Descartes) mới đưa thêm gạch ngang trên biểu thức lấy căn, chẳng hạn Na+b.

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

--Chọn Bài--

↡

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!