Xem toàn bộ tài liệu Lớp 12: tại đây

Sách giải toán 12 Bài 12: Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 12 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 29 (trang 172 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = -1 và x = 1, biết rằng thiết diện vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (-1≤ x < 1) là một hình vuông cạnh 2 √(1-x² ).

Lời giải:

Diện tích của thiết diện là :

Thể tích của vật thể cần tìm là:

Bài 30 (trang 172 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x 0 và x = π, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuôn góc với trục Ox tại điểm có hoành độ (0 ≤ x ≤ π) là một tam giác đều cạnh 2 √(sinx).

Lời giải:

Diện tích thiết diện là:

Vật thể tích của vật thể đã cho là:

Bài 31 (trang 172 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y = 0; x = 4, y=√x-1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh A trục hoành.

Lời giải:

Giao điểm của đường y=√x-1 và đường y = 0 có hoành độ giao điểm là x= 1, như vậy:

Bài 32 (trang 173 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường x=2/y,y=1 và y=4. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình B quanh trục tung.

Lời giải:

Thể tích vật cần tìm là:

Bài 33 (trang 173 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Cho hình phẳng B giới hạn bởi các đường x=√5,x=0,y=-1 và y=1. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình B quanh trục tung.

Lời giải:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành:

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bài 6: Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 12: tại đây

Bài 29 (trang 172 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = -1 và x = 1, biết rằng thiết diện vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (-1≤ x < 1) là một hình vuông cạnh 2 √(1-x² ).

Bài 31 (trang 172 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y = 0; x = 4, y=√x-1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh A trục hoành.

Bài 32 (trang 173 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường x=2/y,y=1 và y=4. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình B quanh trục tung.

Bài 33 (trang 173 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Cho hình phẳng B giới hạn bởi các đường x=√5,x=0,y=-1 và y=1. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình B quanh trục tung.

--Chọn Bài--

↡

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 12: tại đây

Bài 29 (trang 172 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = -1 và x = 1, biết rằng thiết diện vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (-1≤ x < 1) là một hình vuông cạnh 2 √(1-x2 ).

Bài 31 (trang 172 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y = 0; x = 4, y=√x-1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh A trục hoành.

Bài 32 (trang 173 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường x=2/y,y=1 và y=4. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình B quanh trục tung.

Bài 33 (trang 173 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Cho hình phẳng B giới hạn bởi các đường x=√5,x=0,y=-1 và y=1. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình B quanh trục tung.

--Chọn Bài--

↡

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!

Bài 29 (trang 172 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = -1 và x = 1, biết rằng thiết diện vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (-1≤ x < 1) là một hình vuông cạnh 2 √(1-x² ).