Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 8
- Đề Kiểm Tra Toán Lớp 8
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 8 Tập 1
- Sách Bài Tập Toán Lớp 8 Tập 2
Sách giải toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba – Luyện tập 1 (trang 79-80) – Luyện tập 2 (trang 80) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 7 trang 78: Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích (h.41)
Lời giải
– ΔABC có ∠A + ∠B + ∠C = 180o
Mà ΔABC cân tại A ⇒ ∠B = ∠C
⇒∠B + ∠C = 180o – ∠A ⇒ ∠B = ∠C = ( 180o– 40o)/2 = 70o
ΔMNP cân tại P ⇒ ∠M = ∠N = 70o
ΔABC và ΔPMN có
∠B = ∠M = 70o)
∠C = ∠N = 70o)
⇒ ΔABC ∼ ΔPMN (g.g)
– ΔA’B’C’ có ∠A’ + ∠B’ + ∠C’ = 180o
⇒∠C’ = 180o– ( ∠A’ + ∠B’) = 180o – ( 70o+ 60o ) = 50o
ΔA’B’C’ và ΔD’E’F’ có
(∠B’ = ∠E’ = 60o)
∠C’ = ∠F’ = 50o)
⇒ ΔA’B’C’ ∼ ΔD’E’F’ (g.g)
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 7 trang 79: Ở hình 42 cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm và ∠(ABD) = ∠(BCA).
a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác ? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không ?
b) Hãy tính các độ dài x và y (AD = x, DC = y).
c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD.
Lời giải
a) Trong hình vẽ có 3 tam giác: ΔABD, ΔCBD, ΔABC
ΔABD và ΔACB có
∠B = ∠C
∠A chung
⇒ ΔABD ∼ ΔACB (g.g)
b) ΔABD ∼ ΔACB
⇒ y = 4,5 – 2 = 2,5
c) BD là tia phân giác của góc B
Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba
Bài 35 (trang 79 SGK Toán 8 tập 2): Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k.
Lời giải:
Gọi AD và AD’ lần lượt là hai đường phân giác của ΔABC và ΔA’B’C’.
ΔA’B’C’ 
AD, A’D’ lần lượt là phân giác của góc A và góc A
Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba
Bài 36 (trang 79 SGK Toán 8 tập 2): Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình 43 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD là hình thang (AB // CD); AB = 12,5cm, CD = 28,5cm, góc DAB = góc DBC.
Hình 43
Lời giải:
Vậy x ≈ 18,87 cm.
Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba
Bài 37 (trang 79 SGK Toán 8 tập 2): Hình 44 cho biết góc EBA = góc BDC.
a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? Hãy kể tên các tam giác đó.
b) Cho biết AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng CD, BE, BD và ED (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
c) So sánh diện tích tam giác BDE với tổng diện tích của hai tam giác AEB và BCD.
Lời giải:
a) + ΔABE vuông tại A.
+ ΔBCD vuông tại C.
+ Ta có:
Vậy ΔBED vuông tại B.
b) + Áp dụng định lý Pytago trong ΔABE vuông tại A ta có:
+ Áp dụng định lý Pytago trong ΔEBD vuông tại B ta có:
Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba
Luyện tập 1 (trang 79-80 sgk Toán 8 Tập 2)
Bài 38 (trang 79 SGK Toán 8 tập 2): Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình 45.
Hình 45
Lời giải:
Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba
Luyện tập 1 (trang 79-80 sgk Toán 8 Tập 2)
Bài 39 (trang 79 SGK Toán 8 tập 2): Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a) Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC
b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tựu tại H và K.
Chứng minh rằng 
Lời giải:
Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba
Luyện tập 1 (trang 79-80 sgk Toán 8 Tập 2)
Bài 40 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC, trong đó AB = 15cm, AC = 20cm. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD = 8cm, AE = 6cm. Hai tam giác ABC và ADE có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Lời giải:
Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba
Luyện tập 2 (trang 80 sgk Toán 8 Tập 2)
Bài 41 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): Tìm các dấu hiệu để nhận biết hai tam giác cân đồng dạng.
Lời giải:
+ Nếu cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân này tỉ lệ với cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
+ Nếu hai tam giác cân có hai góc ở đỉnh bằng nhau thì hai tam giác cân đồng dạng.
+ Nếu góc ở đáy của tam giác cân này bằng góc ở đáy của tam giác cân kia thì hai tam giác cân đó đồng dạng.
Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba
Luyện tập 2 (trang 80 sgk Toán 8 Tập 2)
Bài 42 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): 36. So sánh các trường hợp đồng dạng của tam giác với các trường hợp bằng nhau của tam giác (nêu lên những điểm giống nhau và khác nhau).
Lời giải:
So sánh:
| Trường hợp | Giống nhau | Khác nhau | |
|---|---|---|---|
| Bằng nhau | Đồng dạng | ||
| 1 | 3 cạnh | 3 cạnh tương ứng bằng nhau | 3 cạnh tương ứng tỉ lệ |
| 2 | 2 cạnh 1 góc | 2 cạnh tương ứng và một góc kề với hai cạnh bằng nhau | 2 cạnh tương ứng tỉ lệ |
| 3 | 2 góc bằng nhau | 1 cạnh và 2 góc kề tương ứng bằng nhau | Chỉ 2 góc bằng nhau, không cần có điều kiện cạnh |
Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba
Luyện tập 2 (trang 80 sgk Toán 8 Tập 2)
Bài 43 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): Cho hình bình hành ABCD (h.46) có độ dài các cạnh AB = 12cm, BC = 7cm. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho AE = 8cm. Đường thẳng DE cắt cạnh CB kéo dài tại F.
a) Trong hình vẽ đã cho có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau? Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo các đỉnh tương ứng.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng EF và BF, biết rằng DE = 10cm.
Hình 46
Lời giải:
a) ΔFCD có EB // CD (E ∈ FD, B ∈ FC)
⇒ ΔFEB
ΔAED có FB // AD (F ∈ DE, B ∈ AE)
⇒ ΔFEB
⇒ ΔDEA
b) AB = 12cm, AE = 8cm ⇒ EB = 4cm.
ΔFEB
⇒ EF = 5cm, BF = 3,5cm.
Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba
Luyện tập 2 (trang 80 sgk Toán 8 Tập 2)
Bài 44 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 24cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD.
Lời giải:
Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba
Luyện tập 2 (trang 80 sgk Toán 8 Tập 2)
Bài 45 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): Hai tam giác ABC và DEF có góc A = góc D, góc B = góc E, AB = 8cm, BC = 10cm, DE =6cm. Tính độ dài các cạnh AC, DF và EF, biết rằng cạnh AC dài hơn cạnh DF là 3cm.
Lời giải:
