Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Giải Toán Lớp 8
• Đề Kiểm Tra Toán Lớp 8
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 1
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 2
• Sách Giáo Viên Toán Lớp 8 Tập 1
• Sách Bài Tập Toán Lớp 8 Tập 2

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 6 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: 6. Thực hiện phép tính:

a. (5x – 2y)(x² – xy + 1)

b. (x – 1)(x + 1)(x + 2)

c. 12 x²y² (2x + y)(2x – y)

Lời giải:

a. (5x – 2y)(x² – xy + 1)

      = 5x³ – 5x²y + 5x – 2x²y + 2xy² – 2y

      = 5x³ – 7x²y + 5x + 2xy² – 2y

b. (x – 1)(x + 1)(x + 2)

      = (x² + x – x – 1)(x + 2)

      = (x² – 1)(x + 2)

      = x³ + 2x² – x – 2

c. 12 x²y² (2x + y)(2x – y)

      = 12 x²y² (4x² – 2xy + 2xy – y³)

      = 12 x²y² (4x² – y²)

      = 2x⁴y² – 12 x²y⁴

Bài 7 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính

a. (1/2 x – 1) (2x – 3)

b. (x – 7)(x – 5)

c. (x – 1/2 )(x + 1/2 )(4x – 1)

Lời giải:

a. (1/2 x – 1) (2x – 3)

      = x² – 3/2 x – 2x + 3

      = x² – 7/2 x + 3

b. (x –7)(x –5)

      = x² – 5x – 7x + 3/5

      = x² – 12x + 3/5

c. (x – 1/2 )(x + 1/2 )(4x – 1)

      = (x² + 1/2 x – 1/2 x – 1/4 )(4x – 1)

      = (x² – 1/4 )(4x – 1)

      = 4x³ – x² – x + 1/4

Bài 8 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: 8. Chứng minh:

a. (x – 1)(x² + x + 1) = x³ – 1

b. (x³ + x²y + xy² + y³)(x – y) = x⁴ – y⁴

Lời giải:

a. Ta có: (x – 1)(x² + x +1)

      = x³ + x² + x – x² – x – 1

      = x³ – 1

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

b. Ta có: (x³ + x²y + xy² + y³)(x – y)

      = x⁴ + x³y + x²y² + xy³ – x³y – x²y² – xy³ – y⁴

      = x⁴ – y⁴

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Bài 9 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: 9. Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2.

Lời giải:

Ta có: a chia cho 3 dư 1 ⇒ a = 3q + 1 (q ∈N)

b chia cho 3 dư 2 ⇒ b = 3k + 2 (k ∈N)

a.b = (3q +1)(3k + 2) = 9qk + 6q + 3k +2

Vì 9 ⋮ 3 nên 9qk ⋮ 3

Vì 6 ⋮ 3 nên 6q ⋮ 3

Vậy a.b = 9qk + 6q + 3k + 2 = 3(3qk + 2q + k) +2 chia cho 3 dư 2.

Bài 10 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng biểu thức n(2n – 3) – 2n(n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.

Lời giải:

Ta có: n(2n – 3) – 2n(n + 1) = 2n² – 3n – 2n² – 2n = – 5n

Vì -5 ⋮ 5 nên -5n ⋮ 5 với mọi n ∈ Z .

Bài 2.1 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép tính (x − 5)(x + 3) là:

A. x² − 15

B. x² + 2x − 15

C. x² − 8x − 15

D. x² − 2x − 15

Lời giải:

Chọn D. x² − 2x − 15

Bài 2.2 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức (n − 1)(3 − 2n) − n(n + 5) chia hết cho 3 với mọi giá trị của n

Lời giải:

(n − 1)(3 − 2n) − n(n + 5)

      = 3n − 2n² – 3 + 2n − n² − 5n

      = −3n² – 3 = −3(n² + 1)

Vậy biểu thức chia hết cho 3 với mọi giá trị của n.