Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Giải Toán Lớp 8
• Đề Kiểm Tra Toán Lớp 8
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 1
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 2
• Sách Giáo Viên Toán Lớp 8 Tập 1
• Sách Bài Tập Toán Lớp 8 Tập 2

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 31 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:

a. x² – x – y² – y

b. x² – 2xy + y² – z²

Lời giải:

a. x² – x – y² – y

      = (x² – y²) – (x + y)

      = (x + y)(x – y) – (x + y)

      = (x + y)(x – y – 1)

b. x² – 2xy + y² – z²

      = (x² – 2xy + y²) – z²

      = (x – y)² – z²

      = (x – y + z)(x – y – z)

Bài 32 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:

a. 5x – 5y + ax – ay

b. a³ – a²x – ay + xy

c. xy(x + y) + yz(y + z) + xz(x + z) + 2xyz

Lời giải:

a. 5x – 5y + ax – ay = (5x – 5y) + (ax – ay)

= 5(x – y) + a(x – y) = (x – y)(5 + a)

b. a³ – a²x – ay + xy = (a³ – a²x) – (ay – xy)

= a²(a – x) – y(a – x) = (a – x)(a² – y)

c. xy(x + y) + yz(y + z) + xz(x + z) + 2xyz

= x²y + xy² + yz(y + z) + x²z + xz² + xyz + xyz

= (x²y + x²z) + yz(y + z) + (xy² + xyz) + (xz² + xyz)

= x²(y + z) + yz(y + z) + xy(y+ z) + xz(y + z)

= (y + z)( x² + yz + xy + xz) = (y + z)[(x² + xy) + (xz + yz)]

= (y + z)[x(x + y) + z(x + y)] = (y + z)(x+ y)(x + z)

Bài 33 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của mỗi đa thức:

a. x² – 2xy – 4z² + y² với x = 6; y = -4; z= 45

b. 3(x – 3)(x + 7) + (x – 4)² + 48 với x = 0,5

Lời giải:

a. x² – 2xy – 4z² + y² = (x² – 2xy + y²) – 4z²

      = (x – y)² – (2z)² = (x – y + 2z)(x – y – 2z)

Thay x = 6; y = -4; z= 45 vào biểu thức ta được:

(6 + 4 + 90)(6 + 4 – 90) = 100.(-80) = -8000

b. 3(x – 3)(x + 7) + (x – 4)² + 48

      = 3(x² + 7x – 3x – 21) + x² – 8x + 16 + 48

      = 3x² + 12x – 63 + x² – 8x + 64 = 4x² + 4x + 1 = (2x + 1)²

Thay x = 0,5 vào biểu thức ta được:

(2.0,5 + 1)² = (1 + 1)² = 4

Bài 8.1 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử

a) 4x² − y² + 4x + 1.

b) x³ – x + y³ – y.

Lời giải:

a. 4x² − y² + 4x + 1

= (4x² + 4x + 1) − y² = (2x + 1)² − y² = (2x + 1 + y)(2x + 1 − y)

b. x³ – x + y³ – y

= (x³ + y³) − (x + y)

= (x + y)( x² – xy + y²) − (x + y)

= (x + y)( x² – xy + y² − 1)