Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Giải Toán Lớp 8
• Đề Kiểm Tra Toán Lớp 8
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 1
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 2
• Sách Giáo Viên Toán Lớp 8 Tập 1
• Sách Bài Tập Toán Lớp 8 Tập 2

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 34 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:

a. x⁴ + 2x³ + x²

b. x³ – x + 3x²y + 3xy² + y³ – y

c. 5x² – 10xy + 5y² – 20z²

Lời giải:

a. x⁴ + 2x³ + x² = x²(x² + 2x + 1) = x²(x + 1)²

b. x³ – x + 3x²y + 3xy² + y³ – y

= (x³ + 3x²y + 3xy² + y³) – (x + y) = (x + y)³ – (x + y)

= (x + y)[(x + y)² – 1] = (x + y)(x + y + 1)(x + y – 1)

c. 5x² – 10xy + 5y² – 20z² = 5(x² – 2xy + y² – 4z²)

= 5[(x² – 2xy + y²) – 4z²] = 5[(x – y)² – (2z)²]

= 5(x – y + 2z)(x – y – 2z)

Bài 35 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:

a. x² + 5x – 6

b. 5x² + 5xy – x – y

c. 7x – 6x² – 2

Lời giải:

a. x² + 5x – 6 = x² – x + 6x – 6 = (x² – x) + 6(x – 1)

= x(x – 1) + 6(x – 1) = (x – 1)(x + 6)

b. 5x² + 5xy – x – y = (5x² + 5xy) – (x + y)

= 5x(x + y) – (x + y) = (x + y)(5x – 1)

c. 7x – 6x² – 2 = 4x – 6x² – 2 + 3x = (4x – 6x²) – (2 – 3x)

= 2x(2 – 3x) – (2 – 3x) = (2x – 1)(2 – 3x)

Bài 36 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:

a. x² + 4x + 3

b. 2x² + 3x – 5

c. 16x – 5x² – 3

Lời giải:

a. x² + 4x + 3 = x² + x + 3x + 3 = (x² + x) + (3x + 3)

= x(x + 1) + 3(x +1) = (x + 1)(x + 3)

b. 2x² + 3x – 5 = 2x² – 2x + 5x – 5 = (2x² – 2x) + (5x – 5)

= 2x(x – 1) + 5(x – 1) = (x – 1)(2x + 5)

c. 16x – 5x² – 3 = 15x – 5x² – 3 + x = (15x – 5x²) – (3 – x)

= 5x(3 – x) – (3 – x) = (3 – x)(5x – 1)

Bài 37 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết:

a. 5x(x – 1) = x – 1

b. 2(x + 5) – x² – 5x = 0

Lời giải:

a. 5x(x – 1) = x – 1

       ⇔ 5x(x – 1) – (x – 1) = 0

       ⇔ (5x – 1)(x – 1) = 0

      ⇔ 5x – 1 = 0 hoặc x – 1 = 0

      • x – 1 = 0 ⇔ x = 1

      • 5x – 1 = 0 ⇔ x = 1/5

Vậy x = 1 hoặc x = 1/5.

b. 2(x + 5) – x² – 5x = 0

      ⇔ 2(x + 5) – (x² + 5x) = 0

      ⇔ 2(x + 5) – (x + 5) = 0

      ⇔ (2 – x)(x + 5) = 0

      ⇔ 2 – x = 0 hoặc x + 5 = 0

      • 2 – x = 0 ⇔ x = 2

      • x + 5 = 0 ⇔ x = -5

Vậy x = 2 hoặc x = -5.

Bài 38 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Cho a + b + c = 0. Chứng minh a³ + b³ + c³ = 3abc.

Lời giải:

Ta có: a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab(a + b)

Nên a³ + b³ + c³ = (a + b)³ – 3ab(a + b) + c³ (1)

Ta có: a + b + c = 0 ⇒ a + b = – c (2)

Thay (2) vào (1) ta có:

a³ + b³ + c³ = (-c)³ – 3ab(-c) + c³ = -c³ + 3abc + c³ = 3abc

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Bài 9.1 trang 11 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức x⁴ + 8x thành nhân tử ta được kết quả là:

(A) x(x + 2)(x² + 4x + 4);

(B) x(x + 2)( x² + 2x + 4);

(C) x(x + 2)( x² − 4x + 4);

(D) x(x + 2)( x² − 2x + 4).

Hãy chọn kết quả đúng.

Lời giải:

Chọn D. x(x + 2)( x² − 2x + 4)

Bài 9.2 trang 11 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức x² + x – 6 thành nhân tửta được kết quả là:

A. (x + 2)(x − 3)

B. (x + 3)(x − 2)

C. (x − 2)(x − 3

D. (x + 2)(x + 3)

Hãy chọn kết quả đúng.

Lời giải:

Chọn B. (x + 3)(x − 2)

Bài 9.3 trang 11 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết

a) x² − 2x – 3 = 0

b) 2x² + 5x – 3 = 0

Lời giải:

a) x² − 2x – 3 = 0

      ⇒ x² − 2x + 1 – 4 = 0

      ⇒(x-1)² − 2² = 0

      ⇒(x – 1 + 2) (x – 1 − 2) = 0

      ⇒(x + 1)(x − 3) = 0

      ⇒ x + 1 = 0 hoặc x – 3 = 0

      •x + 1 = 0 ⇒ x = − 1

      •x – 3 = 0 ⇒ x = 3

Vậy x = −1 và x = 3

b. 2x² + 5x – 3 = 0

      ⇒ 2x² + 6x – x – 3 = 0

      ⇒2x(x + 3) − (x + 3) = 0

      ⇒(x + 3) (2x − 1) = 0

      x + 3 = 0 hoặc 2x − 1= 0

      •x + 3 = 0 ⇒ x = −3

      •2x – 1 = 0 ⇒ x = 1/2

Vậy x = −3 hoặc x = 1/2