Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Bài 1: Kết quả của phép chia 15x3y4 : 5x2y2

A. 3xy2      

B. -3x2y     

C. 5xy        

D. 15xy2

Lời giải

Ta có 15x3y4 : 5x2y2 = (15 : 5).(x3 : x2).(y4 : y2) = 3xy2.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 2: Thương của phép chia (-xy)6 : (2xy)4 bằng:

A. (-xy)2     

B. (xy)2      

C. (2xy)2    

D.  

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Bài 3: Chia đơn thức (-3x)5 cho đơn thức (-3x)2 ta được kết quả là

A. -9x3       

B. 9x3         

C. 27x3       

D. -27x3

Lời giải

Ta có (-3x)5 : (-3x)2 = (-3x)3 = (-3)3.x3 = -27x3

Đáp án cần chọn là: D

Bài 4: Thương của phép chia (-12x4y + 4x3 – 8x2y2) : (-4x)2 bằng

A. -3x2y + x – 2y2                    

B. 3x4y + x3 – 2x2y2

C. -12x2y + 4x – 2y2                

D. 3x2y – x + 2y2

Lời giải

(-12x4y + 4x3 – 8x2y2) : (-4x)2

= (-12x4y) : (-4x2) + (4x3) : (-4x2) – (8x2y2) : (-4x2)

= 3x2yy – x + 2y2

Bài 5: Kết quả của phép chia (2x3 – x2 +10x) : x là

A. x2 – x + 10

B. 2x2 – x + 10

C. 2x2 – x – 10

D. 2x2 + x + 10

Lời giải

Ta có (2x3 – x2 +10x) : x

= (2x3 : x) – (x2 : x) + (10x : x) = 2x2 – x + 10

Đáp án cần chọn là: B

Bài 6: Kết quả của phép chia (6xy2 + 4x2y – 2x3) : 2x là

A. 3y2 + 2xy – x2                     

B. 3y2 + 2xy + x2

C. 3y2 – 2xy – x2                              

D. 3y2 + 2xy

Lời giải

(6xy2 + 4x2y – 2x3) : 2x

= 6xy2 : 2x + 4x2y : 2x – 2x3 : 2x

= 3y2 + 2x – x2

Đáp án cần chọn là: A

Bài 7: Chia đa thức (3x5y2 + 4x3y2 – 8x2y2) cho đơn thức 2x2y2 ta được kết quả là

Lời giải

Ta có (3x5y2 + 4x3y2 – 8x2y2) : 2x2y2

= (3x5y2 : 2x2y2) + (4x3y2 : 2x2y2) – (8x2y2 : 2x2y2)

=

Đáp án cần chọn là: B

Bài 8: Chia đa thức (4x2yz4 + 2x2y2z2 – 3xyz) cho đơn thức xy ta được kết quả là

A. 4xz4 + 2xyz2 – 3z                

B. 4xz4 + 2xyz2 + 3z

C. 4xz4 – 2xyz2 + 3z                

D. 4xz4 + 4xyz2 + 3z

Lời giải

Ta có (4x2yz4 + 2x2y2z2 – 3xyz) : xy

= (4x2yz4 : xy) + (2x2y2z2 : xy) – (3xyz : xy)

= 4xz4 + 2xyz2 – 3z

Đáp án cần chọn là: A

Bài 9: Chọn câu đúng

A. 24x4y3 : 12x3y3 = 2xy          

B. 18x6y5 : (-9x3y3) = 2x3y2

C. 40x5y2 : (-2x4y2) = -20x       

D. 9a3b4x4 : 3a2b2x2 = 3ab3x2

Lời giải

Ta có

+) 24x4y3 : 12x3y3 = (24 : 12).(x4 : x3).(y3 : y3) = 2x nen A sai

+) 18x6y5 : (-9x3y3) = (18 : (-9)).(x6 : x3).(y5 : y3 = -2x3y2 nên B sai

+) 40x5y2 : (-2x4y2) = (40 : (-2)).(x5 : x4).(y2 : y2) = -20x nên C đúng

+) 9a3b4x4 : 3a2b2x2 = (9 : 3).(a3 : a2).(b4 : b2).(x4 : x2) = 3ab2x2 nên D sai

Đáp án cần chọn là: C

Bài 10: Chọn câu đúng

A. 20x5y3 : 4x2y2 = 5x3y2         

B. 12x3y4 :

xy4 = 30z

C. 2(x + y)3 : 5(x + y) = (x + y)

D. x2yz3 : (-x2z3) = -y

Lời giải

Ta có:

+) 20x5y3 : 4x2y2 = (20 : 4).(x5 : x2).(y3 : y2 = 5x3y nên A sai

+) 12x3y4 : xy4 =

 nên B sai

+) 2(x + y)3 : 5(x + y) =  nên C sai

+) x2yz3 : (-x2z3) = -(x2 : x2)y(z3 : z3) = -y nên D đúng

Đáp án cần chọn là: D

Bài 11: Chọn câu sai

A. (3x – y)7 : (y – 3x)2 = -(3x – y)5

B. (x – y)5 : (x – y)2 = (x – y)3

C. (2x – 3y)9 : (2x – 3y)6 = (2x – 3y)3

D. (x – 2y)50 : (x – 2y)21 = (x – 2y)29

Lời giải

Ta có

+) (3x – y)7 : (y – 3x)2 = (3x – y)7 : (3x – y)2 = (3x – y)5 nên A sai

+) (x – y)5 : (x – y)2 = (x – y)5-2 = (x – y)3 nên B đúng

+) (2x – 3y)9 : (2x – 3y)6 = (2x – 3y)9-6 = (2x – 3y)3 nên C đúng

+) (x – 2y)50 : (x – 2y)21 = (x – 2y)50-21 = (x – 2y)29 nên D đúng

Đáp án cần chọn là: A

Bài 12: Chọn câu sai

A. (-15x2y6) : (-5xy2) = 3xy4              

B. (8x5 – 4x3) : (-2x)3 = -4x2 + 2

C. (3x2y2 – 4xy2 +2xy4) :  = -6x + 8y + 4y2

D. (3x – y)19 : (3x – y)10 = (3x – y)9

Lời giải

Ta có

+) (-15x2y6) : (-5xy2) = (-15) : (-5)(x2 : x)(y6 : y2) = 3xy4 nên A đúng

+) (8x5 – 4x3) : (-2x3)

= [8x5 : (-2x3)] – [4x3 : (-2x3)]

= -4x2 + 2 nên B đúng

+) (3x2y2 – 4xy2 +2xy4) :

 

=  

= -6x + 8 – 4y2 nên C sai

+) (3x – y)19 : (3x – y)10 = (3x – y)19-10 = (3x – y)9 nên D đúng

Đáp án cần chọn là: C

Bài 13: Chọn câu đúng

A. Thương của phép chia đa thức (a6x3 + 2a3x4 – 9ax5) cho đơn thức ax3 là a5 + 2a2x – 9x2

B. Thương của phép chia đa thức (a6x3 + 2a3x4 – 9ax5) cho đơn thức ax3y phép chia hết

C. Thương của phép chia đa thức (a6x3 + 2a3x4 – 9ax5) cho đơn thức ax3 là a5 + 2a2x + 9x2

D. Thương của phép chia đa thức (a6x3 + 2a3x4 – 9ax5) cho đơn thức ax3 là a5x + 2a2x – 9x2

Lời giải

Ta có

+) (a6x3 + 2a3x4 – 9ax5) : ax3

= (a6x3 : ax3) + (2a3x4 : ax3) – (9ax5 : ax3)

= a5 + 2a2x – 9x2

Nên A đúng, C, D sai

+) Phép chia đa thức (a6x3 + 2a3x4 – 9ax5) cho đơn thức ax3y không là phép chia hết vì đa thức (a6x3 + 2a3x4 – 9ax5) không có biến y nên B sai

Đáp án cần chọn là: A

Bài 14: Chọn câu đúng nhất

A. Thương của phép chia đa thức  cho đơn thức

  là

B. Thương của phép chia đa thức  cho đơn thức ax2

 

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Lời giải

Ta có

Đáp án cần chọn là: C

Bài 15: Cho A = (3a2b)3(ab3)2; B = (a2b)4. Khi đó A : B bằng

A. 27ab5     

B. -27b5     

C. 27b5       

D. 9b5

Lời giải

Ta có A = (3a2b)3(ab3)2 = 33.(a2)3.b3.a2(b3)2

          = 27a6.b3.a2.b6 = 27a8b9

B = (a2b)4 = (a2)4.b4 = a8b4

Khi đó A : B = 27a8b9 : a8b4 = 27b5

Đáp án cần chọn là: C

Bài 16: Cho A = (4x2y2)2(xy3)3; B = (x2y3)2. Khi đó A : B bằng

A. 16x4y6   

B. 8x3y8     

C. 4x3y7     

D. 16x3y7

Lời giải

Ta có A = (4x2y2)2(xy3)3 = 42(x2)2(y2)2x3(y3)3 = 16x4y4x3y9 = 16x7y13

B = (x2y3)2 = (x2)2(y3)2 = x4y6

Khi đó A : B = 16x7y13 : x4y6 = 16x3y7

Đáp án cần chọn là: D

Bài 17: Cho (2x+ y2).(…) = 8x3 + y6. Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp

A. 2x2 – 2xy + y4

B. 2x2 – 2xy + y2

C. 4x2 – 2xy2 + y4

D. 4x2 + 2xy + y4

Lời giải

Ta có 8x3 + y6 = (2x)3 + (y2)3

          = (2x + y2)((2x)2 – 2x.y2 + (y2)2)

          = (2x + y2)(4x2 – 2xy2 + y4)

Vậy đa thức cần điền là 4x2 – 2xy2 + y4

Đáp án cần chọn là: C

Bài 18: Cho (3x – 4y).(…) = 27x3 – 64y3. Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp

A. 6x2 + 12xy + 8y2                 

B. 9x2 + 12xy + 16y2

C. 9x2 – 12xy + 16y2               

D. 3x2 + 12xy + 4y2

Lời giải

Ta có

27x3 – 64y3 = (3x)3 – (4y)3 = (3x – 4y)((3x)2 + 3x.4y + (4y)2)

= (3x – 4y)(9x2 + 12xy + 16)

Vậy đa thức cần điền là 9x2 + 12xy + 16

Đáp án cần chọn là: B

Bài 19: Cho (27x3 + 27x2 + 9x + 1) : (3x + 1)2 = (…) Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp

A. (3x + 1)5

B. 3x + 1    

C. 3x – 1    

D. (3x + 1)3

Lời giải

Ta có

(27x3 + 27x2 + 9x + 1) : (3x + 1)2 = (3x + 1)3 : (3x + 1)2 = 3x + 1

Đáp án cần chọn là: B

Bài 20: Cho (7x4 – 21x3) : 7x2 + (10x + 5x2) : 5x = (…). Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp

A. x2 – 2x + 2

B. x2 – 4x + 2

C. x2 – x + 5

D. x2 – 2x + 5

Lời giải

Ta có

(7x4 – 21x3) : 7x2 + (10x + 5x2) : 5x =

= 7x4 : (7x2) – 21x3 : (7x2) + 10x : (5x) + 5x2 : (5x)

= x2 – 3x + 2 + x

= x2 – 2x + 2

Đáp án cần chọn là: A

Bài 21: Giá trị số tự nhiên n để phép chia xn : x6 thực hiện được là:

A. n Є N, n < 6

B. n Є N, n ≥ 6

C. n Є N, n > 6

D. n Є N, n ≤ 6

Lời giải

Để phép chia xn : x6 thực hiện được thì n Є N, n – 6 ≥ 0 ⇔ n ≥ 6, n Є N

Đáp án cần chọn là: B

Bài 22: Giá trị số tự nhiên n để phép chia x2n : x4 thực hiện được là:

A. n Є N, n > 2

B. n Є N, n ≥ 4

C. n Є N, n ≥ 2

D. n Є N, n ≤ 2

Lời giải

Để phép chia x2n : x4 thực hiện được thì n Є N, 2n – 4 ≥ 0 ⇔ n ≥ 2, n Є N

Đáp án cần chọn là: C

Bài 23: Giá trị số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện gì để phép chia xn+3y6 : x9yn là phép chia hết?

A. n < 6      

B. n = 5      

C. n > 6      

D. n = 6

Lời giải

Để phép chia xn+3y6 : x9yn là phép chia hết thì

Đáp án cần chọn là: D

Bài 24: Tìm điều kiện của số tự nhiên n (n > 0) để đơn thức B = 4x4y4 chia hết đơn thức C = xn-1y4

A. n = 5      

B. 0 < n ≤ 5

C. n ≥ 5      

D. n = 0

Lời giải

Ta có B : C = (4x4y4) : (xn-1y4)

Đơn thức B chia hết cho đơn thức C khi 4 ≥ n – 1 ⇒ n ≤ 5

Hay 0 < n ≤ 5

Đáp án cần chọn là: B

Bài 25: Giá trị biểu thức A = 15x5y4z3 : (-3x4y4z2) với x = -2; y = 2004; z = 10 là

A. -100      

B. 100        

C. -200       

D. 120

Lời giải

Ta có A = 15x5y4z3 : (-3x4y4z2) = (15 : (-3)).(x5 : x4).(y4 : y4).(z3 : z2) = -5xz

Thay x = -2; y = 2004; z = 10 vào A = -5xz ta có

A = -5.(-2).10 = 100

Đáp án cần chọn là: B

Bài 26: Tính giá trị của biểu thức D = (15xy2 + 18xy3 + 16y2) : 6y2 – 7x4y3 : x4y tại  và y = 1

Lời giải

D = (15xy2 + 18xy3 + 16y2) : 6y2 – 7x4y3 : x4y

⇔ D = 15xy2 : (6y2) + 18xy3 : (6y2) + 16y2 : (6y2) – 7x4y3 : x4y

⇔ D =  

Tại x = 2/3 và y = 1 ta có

Đáp án cần chọn là: D

Bài 27: Thương của phép chia (9x4y3 – 18x5y4 – 81x6y5) : (-9x3y3) là đa thức có bậc là:

A. 5            

B. 9            

C. 3            

D. 1

Lời giải

Ta có (9x4y3 – 18x5y4 – 81x6y5) : (-9x3y3)

= [(9x4y3) : (-9x3y3)] – [18x5y4 : (-9x3y3)] – [81x6y5 : (-9x3y3)]

= -x + 2x2y + 9x3y2

Đa thức -x + 2x2y + 9x3y2 có bậc 3 + 2 = 5

Đáp án cần chọn là: A

Bài 28: Biểu thức D = (9x2y2 – 6x2y3) : (-3xy)2 + (6x2y + 2x4) : (2x2) sau khi rút gọn là đa thức có bậc là

A. 1            

B. 3            

C. 4            

D. 2

Lời giải

D = (9x2y2 – 6x2y3) : (-3xy)2 + (6x2y + 2x4) : (2x2)

⇔ D = 9x2y2 : (-3xy)2 – 6x2y3 : (-3xy)2 + 6x2y : (2x2) + 2x4 : : (2x2)

Đáp án cần chọn là: D

Bài 29: Chọn kết luận đúng về giá trị của biểu thức

(x ≠ 0, y ≠ 0, y ≠ -1)

A. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc biến x

B. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc biến y

C. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc biến

D. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào cả hai biến x, y

Lời giải

Vậy Giá trị của biểu thức E không phụ thuộc biến y

Đáp án cần chọn là: B

Bài 30: Tìm x biết (2x4 – 3x3 + x2) :  + 4(x – 1)2 = 0

A. x = -1     

B. x = 2      

C. x = 1      

D. x = 0

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: C

Bài 31: Cho A = x5yn – 12xn+1y4; B = 24xn-1y3. Tìm số tự nhiên n > 0 để A ⁝ B

A. n Є {3;4;5;6}

B. n Є {4;5;6}

C. n Є {1;2;3;4;5;6}

D. n Є {4;5}

Lời giải

Ta có A : B = (x5yn – 12xn+1y4) : (24xn-1y3)

          = (x5yn) : (24xn-1y3) – (12xn+1y4) : (24xn-1y3)

          =

Để A ⁝ B thì  ⇔ 3 ≤ n ≤ 6

Mà n Є N* nên n Є {3;4;5;6}

Đáp án cần chọn là: A

Bài 32: Cho M =  (n Є N, x;y ≠ 0)

Chọn câu đúng

A. Giá trị của M luôn là số âm 

B. Giá trị của M luôn là số dương

C. Giá trị của M luôn bằng 0    

D. Giá trị của M luôn bằng 1

Lời giải

Ta có:

Vì với x; y ≠ 0 thì (x – y)2 + 3x2 > 0 nên -[(x – y)2 + 3x2] < 0; Ɐ x;y ≠ 0

Hay giá trị của M luôn là số âm

Đáp án cần chọn là: A

 

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình 5 / 5. Số lượt đánh giá: 1088

Chưa có ai đánh giá! Hãy là người đầu tiên đánh giá bài này.

--Chọn Bài--

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!

Tải xuống