Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Bài 1: Kết quả của phép chia 15x³y⁴ : 5x²y² là

A. 3xy²      

B. -3x²y     

C. 5xy        

D. 15xy²

Lời giải

Ta có 15x³y⁴ : 5x²y² = (15 : 5).(x³ : x²).(y⁴ : y²) = 3xy².

Đáp án cần chọn là: A

Bài 2: Thương của phép chia (-xy)⁶ : (2xy)⁴ bằng:

A. (-xy)²     

B. (xy)²      

C. (2xy)²    

D.  

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Bài 3: Chia đơn thức (-3x)⁵ cho đơn thức (-3x)² ta được kết quả là

A. -9x³       

B. 9x³         

C. 27x³       

D. -27x³

Lời giải

Ta có (-3x)⁵ : (-3x)² = (-3x)³ = (-3)³.x³ = -27x³

Đáp án cần chọn là: D

Bài 4: Thương của phép chia (-12x⁴y + 4x³ – 8x²y²) : (-4x)² bằng

A. -3x²y + x – 2y²                    

B. 3x⁴y + x³ – 2x²y²

C. -12x²y + 4x – 2y²                

D. 3x²y – x + 2y²

Lời giải

(-12x⁴y + 4x³ – 8x²y²) : (-4x)²

= (-12x⁴y) : (-4x²) + (4x³) : (-4x²) – (8x²y²) : (-4x²)

= 3x²yy – x + 2y²

Bài 5: Kết quả của phép chia (2x³ – x² +10x) : x là

A. x² – x + 10

B. 2x² – x + 10

C. 2x² – x – 10

D. 2x² + x + 10

Lời giải

Ta có (2x³ – x² +10x) : x

= (2x³ : x) – (x² : x) + (10x : x) = 2x² – x + 10

Đáp án cần chọn là: B

Bài 6: Kết quả của phép chia (6xy² + 4x²y – 2x³) : 2x là

A. 3y² + 2xy – x²                     

B. 3y² + 2xy + x²

C. 3y² – 2xy – x²                              

D. 3y² + 2xy

Lời giải

(6xy² + 4x²y – 2x³) : 2x

= 6xy² : 2x + 4x²y : 2x – 2x³ : 2x

= 3y² + 2x – x²

Đáp án cần chọn là: A

Bài 7: Chia đa thức (3x⁵y² + 4x³y² – 8x²y²) cho đơn thức 2x²y² ta được kết quả là

Lời giải

Ta có (3x⁵y² + 4x³y² – 8x²y²) : 2x²y²

= (3x⁵y² : 2x²y²) + (4x³y² : 2x²y²) – (8x²y² : 2x²y²)

=

Đáp án cần chọn là: B

Bài 8: Chia đa thức (4x²yz⁴ + 2x²y²z² – 3xyz) cho đơn thức xy ta được kết quả là

A. 4xz⁴ + 2xyz² – 3z                

B. 4xz⁴ + 2xyz² + 3z

C. 4xz⁴ – 2xyz² + 3z                

D. 4xz⁴ + 4xyz² + 3z

Lời giải

Ta có (4x²yz⁴ + 2x²y²z² – 3xyz) : xy

= (4x²yz⁴ : xy) + (2x²y²z² : xy) – (3xyz : xy)

= 4xz⁴ + 2xyz² – 3z

Đáp án cần chọn là: A

Bài 9: Chọn câu đúng

A. 24x⁴y³ : 12x³y³ = 2xy          

B. 18x⁶y⁵ : (-9x³y³) = 2x³y²

C. 40x⁵y² : (-2x⁴y²) = -20x       

D. 9a³b⁴x⁴ : 3a²b²x² = 3ab³x²

Lời giải

Ta có

+) 24x⁴y³ : 12x³y³ = (24 : 12).(x⁴ : x³).(y³ : y³) = 2x nen A sai

+) 18x⁶y⁵ : (-9x³y³) = (18 : (-9)).(x⁶ : x³).(y⁵ : y³ = -2x³y² nên B sai

+) 40x⁵y² : (-2x⁴y²) = (40 : (-2)).(x⁵ : x⁴).(y² : y²) = -20x nên C đúng

+) 9a³b⁴x⁴ : 3a²b²x² = (9 : 3).(a³ : a²).(b⁴ : b²).(x⁴ : x²) = 3ab²x² nên D sai

Đáp án cần chọn là: C

Bài 10: Chọn câu đúng

A. 20x⁵y³ : 4x²y² = 5x³y²         

B. 12x³y⁴ :

xy⁴ = 30z

C. 2(x + y)³ : 5(x + y) = (x + y)

D. x²yz³ : (-x²z³) = -y

Lời giải

Ta có:

+) 20x⁵y³ : 4x²y² = (20 : 4).(x⁵ : x²).(y³ : y² = 5x³y nên A sai

+) 12x³y⁴ : xy⁴ =

 nên B sai

+) 2(x + y)³ : 5(x + y) =  nên C sai

+) x²yz³ : (-x²z³) = -(x² : x²)y(z³ : z³) = -y nên D đúng

Đáp án cần chọn là: D

Bài 11: Chọn câu sai

A. (3x – y)⁷ : (y – 3x)² = -(3x – y)⁵

B. (x – y)⁵ : (x – y)² = (x – y)³

C. (2x – 3y)⁹ : (2x – 3y)⁶ = (2x – 3y)³

D. (x – 2y)⁵⁰ : (x – 2y)²¹ = (x – 2y)²⁹

Lời giải

Ta có

+) (3x – y)⁷ : (y – 3x)² = (3x – y)⁷ : (3x – y)² = (3x – y)⁵ nên A sai

+) (x – y)⁵ : (x – y)² = (x – y)^5-2 = (x – y)³ nên B đúng

+) (2x – 3y)⁹ : (2x – 3y)⁶ = (2x – 3y)^9-6 = (2x – 3y)³ nên C đúng

+) (x – 2y)⁵⁰ : (x – 2y)²¹ = (x – 2y)^50-21 = (x – 2y)²⁹ nên D đúng

Đáp án cần chọn là: A

Bài 12: Chọn câu sai

A. (-15x²y⁶) : (-5xy²) = 3xy⁴              

B. (8x⁵ – 4x³) : (-2x)³ = -4x² + 2

C. (3x²y² – 4xy² +2xy⁴) :  = -6x + 8y + 4y²

D. (3x – y)¹⁹ : (3x – y)¹⁰ = (3x – y)⁹

Lời giải

Ta có

+) (-15x²y⁶) : (-5xy²) = (-15) : (-5)(x² : x)(y⁶ : y²) = 3xy⁴ nên A đúng

+) (8x⁵ – 4x³) : (-2x³)

= [8x⁵ : (-2x³)] – [4x³ : (-2x³)]

= -4x² + 2 nên B đúng

+) (3x²y² – 4xy² +2xy⁴) :

 

=  

= -6x + 8 – 4y² nên C sai

+) (3x – y)¹⁹ : (3x – y)¹⁰ = (3x – y)^19-10 = (3x – y)⁹ nên D đúng

Đáp án cần chọn là: C

Bài 13: Chọn câu đúng

A. Thương của phép chia đa thức (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) cho đơn thức ax³ là a⁵ + 2a²x – 9x²

B. Thương của phép chia đa thức (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) cho đơn thức ax³y phép chia hết

C. Thương của phép chia đa thức (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) cho đơn thức ax³ là a⁵ + 2a²x + 9x²

D. Thương của phép chia đa thức (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) cho đơn thức ax³ là a⁵x + 2a²x – 9x²

Lời giải

Ta có

+) (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) : ax³

= (a⁶x³ : ax³) + (2a³x⁴ : ax³) – (9ax⁵ : ax³)

= a⁵ + 2a²x – 9x²

Nên A đúng, C, D sai

+) Phép chia đa thức (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) cho đơn thức ax³y không là phép chia hết vì đa thức (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) không có biến y nên B sai

Đáp án cần chọn là: A

Bài 14: Chọn câu đúng nhất

A. Thương của phép chia đa thức  cho đơn thức

  là

B. Thương của phép chia đa thức  cho đơn thức ax² là

 

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Lời giải

Ta có

Đáp án cần chọn là: C

Bài 15: Cho A = (3a²b)³(ab³)²; B = (a²b)⁴. Khi đó A : B bằng

A. 27ab⁵     

B. -27b⁵     

C. 27b⁵       

D. 9b⁵

Lời giải

Ta có A = (3a²b)³(ab³)² = 3³.(a²)³.b³.a²(b³)²

          = 27a⁶.b³.a².b⁶ = 27a⁸b⁹

B = (a²b)⁴ = (a²)⁴.b⁴ = a⁸b⁴

Khi đó A : B = 27a⁸b⁹ : a⁸b⁴ = 27b⁵

Đáp án cần chọn là: C

Bài 16: Cho A = (4x²y²)²(xy³)³; B = (x²y³)². Khi đó A : B bằng

A. 16x⁴y⁶   

B. 8x³y⁸     

C. 4x³y⁷     

D. 16x³y⁷

Lời giải

Ta có A = (4x²y²)²(xy³)³ = 4²(x²)²(y²)²x³(y³)³ = 16x⁴y⁴x³y⁹ = 16x⁷y¹³

B = (x²y³)² = (x²)²(y³)² = x⁴y⁶

Khi đó A : B = 16x⁷y¹³ : x⁴y⁶ = 16x³y⁷

Đáp án cần chọn là: D

Bài 17: Cho (2x+ y²).(…) = 8x³ + y⁶. Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp

A. 2x² – 2xy + y⁴

B. 2x² – 2xy + y²

C. 4x² – 2xy² + y⁴

D. 4x² + 2xy + y⁴

Lời giải

Ta có 8x³ + y⁶ = (2x)³ + (y²)³

          = (2x + y²)((2x)² – 2x.y² + (y²)²)

          = (2x + y²)(4x² – 2xy² + y⁴)

Vậy đa thức cần điền là 4x² – 2xy² + y⁴

Đáp án cần chọn là: C

Bài 18: Cho (3x – 4y).(…) = 27x³ – 64y³. Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp

A. 6x² + 12xy + 8y²                 

B. 9x² + 12xy + 16y²

C. 9x² – 12xy + 16y²               

D. 3x² + 12xy + 4y²

Lời giải

Ta có

27x³ – 64y³ = (3x)³ – (4y)³ = (3x – 4y)((3x)² + 3x.4y + (4y)²)

= (3x – 4y)(9x² + 12xy + 16)

Vậy đa thức cần điền là 9x² + 12xy + 16

Đáp án cần chọn là: B

Bài 19: Cho (27x³ + 27x² + 9x + 1) : (3x + 1)² = (…) Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp

A. (3x + 1)⁵

B. 3x + 1    

C. 3x – 1    

D. (3x + 1)³

Lời giải

Ta có

(27x³ + 27x² + 9x + 1) : (3x + 1)² = (3x + 1)³ : (3x + 1)² = 3x + 1

Đáp án cần chọn là: B

Bài 20: Cho (7x⁴ – 21x³) : 7x² + (10x + 5x²) : 5x = (…). Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp

A. x² – 2x + 2

B. x² – 4x + 2

C. x² – x + 5

D. x² – 2x + 5

Lời giải

Ta có

(7x⁴ – 21x³) : 7x² + (10x + 5x²) : 5x =

= 7x⁴ : (7x²) – 21x³ : (7x²) + 10x : (5x) + 5x² : (5x)

= x² – 3x + 2 + x

= x² – 2x + 2

Đáp án cần chọn là: A

Bài 21: Giá trị số tự nhiên n để phép chia xⁿ : x⁶ thực hiện được là:

A. n Є N, n < 6

B. n Є N, n ≥ 6

C. n Є N, n > 6

D. n Є N, n ≤ 6

Lời giải

Để phép chia xⁿ : x⁶ thực hiện được thì n Є N, n – 6 ≥ 0 ⇔ n ≥ 6, n Є N

Đáp án cần chọn là: B

Bài 22: Giá trị số tự nhiên n để phép chia x²ⁿ : x⁴ thực hiện được là:

A. n Є N, n > 2

B. n Є N, n ≥ 4

C. n Є N, n ≥ 2

D. n Є N, n ≤ 2

Lời giải

Để phép chia x²ⁿ : x⁴ thực hiện được thì n Є N, 2n – 4 ≥ 0 ⇔ n ≥ 2, n Є N

Đáp án cần chọn là: C

Bài 23: Giá trị số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện gì để phép chia xⁿ⁺³y⁶ : x⁹yⁿ là phép chia hết?

A. n < 6      

B. n = 5      

C. n > 6      

D. n = 6

Lời giải

Để phép chia xⁿ⁺³y⁶ : x⁹yⁿ là phép chia hết thì

Đáp án cần chọn là: D

Bài 24: Tìm điều kiện của số tự nhiên n (n > 0) để đơn thức B = 4x⁴y⁴ chia hết đơn thức C = x^n-1y⁴ là

A. n = 5      

B. 0 < n ≤ 5

C. n ≥ 5      

D. n = 0

Lời giải

Ta có B : C = (4x⁴y⁴) : (x^n-1y⁴)

Đơn thức B chia hết cho đơn thức C khi 4 ≥ n – 1 ⇒ n ≤ 5

Hay 0 < n ≤ 5

Đáp án cần chọn là: B

Bài 25: Giá trị biểu thức A = 15x⁵y⁴z³ : (-3x⁴y⁴z²) với x = -2; y = 2004; z = 10 là

A. -100      

B. 100        

C. -200       

D. 120

Lời giải

Ta có A = 15x⁵y⁴z³ : (-3x⁴y⁴z²) = (15 : (-3)).(x⁵ : x⁴).(y⁴ : y⁴).(z³ : z²) = -5xz

Thay x = -2; y = 2004; z = 10 vào A = -5xz ta có

A = -5.(-2).10 = 100

Đáp án cần chọn là: B

Bài 26: Tính giá trị của biểu thức D = (15xy² + 18xy³ + 16y²) : 6y² – 7x⁴y³ : x⁴y tại  và y = 1

Lời giải

D = (15xy² + 18xy³ + 16y²) : 6y² – 7x⁴y³ : x⁴y

⇔ D = 15xy² : (6y²) + 18xy³ : (6y²) + 16y² : (6y²) – 7x⁴y³ : x⁴y

⇔ D =  

Tại x = 2/3 và y = 1 ta có

Đáp án cần chọn là: D

Bài 27: Thương của phép chia (9x⁴y³ – 18x⁵y⁴ – 81x⁶y⁵) : (-9x³y³) là đa thức có bậc là:

A. 5            

B. 9            

C. 3            

D. 1

Lời giải

Ta có (9x⁴y³ – 18x⁵y⁴ – 81x⁶y⁵) : (-9x³y³)

= [(9x⁴y³) : (-9x³y³)] – [18x⁵y⁴ : (-9x³y³)] – [81x⁶y⁵ : (-9x³y³)]

= -x + 2x²y + 9x³y²

Đa thức -x + 2x²y + 9x³y² có bậc 3 + 2 = 5

Đáp án cần chọn là: A

Bài 28: Biểu thức D = (9x²y² – 6x²y³) : (-3xy)² + (6x²y + 2x⁴) : (2x²) sau khi rút gọn là đa thức có bậc là

A. 1            

B. 3            

C. 4            

D. 2

Lời giải

D = (9x²y² – 6x²y³) : (-3xy)² + (6x²y + 2x⁴) : (2x²)

⇔ D = 9x²y² : (-3xy)² – 6x²y³ : (-3xy)² + 6x²y : (2x²) + 2x⁴ : : (2x²)

Đáp án cần chọn là: D

Bài 29: Chọn kết luận đúng về giá trị của biểu thức

(x ≠ 0, y ≠ 0, y ≠ -1)

A. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc biến x

B. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc biến y

C. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc biến

D. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào cả hai biến x, y

Lời giải

Vậy Giá trị của biểu thức E không phụ thuộc biến y

Đáp án cần chọn là: B

Bài 30: Tìm x biết (2x⁴ – 3x³ + x²) :  + 4(x – 1)² = 0

A. x = -1     

B. x = 2      

C. x = 1      

D. x = 0

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: C

Bài 31: Cho A = x⁵yⁿ – 12xⁿ⁺¹y⁴; B = 24x^n-1y³. Tìm số tự nhiên n > 0 để A ⁝ B

A. n Є {3;4;5;6}

B. n Є {4;5;6}

C. n Є {1;2;3;4;5;6}

D. n Є {4;5}

Lời giải

Ta có A : B = (x⁵yⁿ – 12xⁿ⁺¹y⁴) : (24x^n-1y³)

          = (x⁵yⁿ) : (24x^n-1y³) – (12xⁿ⁺¹y⁴) : (24x^n-1y³)

          =

Để A ⁝ B thì  ⇔ 3 ≤ n ≤ 6

Mà n Є N^* nên n Є {3;4;5;6}

Đáp án cần chọn là: A

Bài 32: Cho M =  (n Є N, x;y ≠ 0)

Chọn câu đúng

A. Giá trị của M luôn là số âm 

B. Giá trị của M luôn là số dương

C. Giá trị của M luôn bằng 0    

D. Giá trị của M luôn bằng 1

Lời giải

Ta có:

Vì với x; y ≠ 0 thì (x – y)² + 3x² > 0 nên -[(x – y)² + 3x²] < 0; Ɐ x;y ≠ 0

Hay giá trị của M luôn là số âm

Đáp án cần chọn là: A