Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
Bài 1: Phân thức
A. B ≠ 0
B. B ≥ 0
C. B ≤ 0
D. A = 0
Lời giải
Phân thức
Đáp án cần chọn là: A
Bài 2: Với B ≠ 0, D ≠ 0, hai phân thức
A. A. B = C. D
B. A. C = B. D
C. A. D = B. C
D. A. C < B. D
Lời giải
Với hai phân thức
Đáp án cần chọn là: C
Bài 3: Chọn đáp án đúng?
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Bài 4: Chọn câu sai. Với đa thức B ≠ 0 ta có?
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Tính chất cơ bản của phân thức đại số:
+
+
+
Đáp án D sai vì
Đáp án cần chọn là: D
Bài 5: Với điều kiện nào của x thì phân thức
A. x ≤ 2
B. x ≠ 1
C. x = 2
D. x ≠ 2
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Bài 6: Với điều kiện nào của x thì phân thức
A. x ≠ -4.
B. x ≠ 3.
C. x ≠ 4.
D. x ≠ 2.
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Bài 7: Phân thức
A. x ≠ 2
B. x ≠ 2 và x ≠ -2
C. x = 2
D. x ≠ -2
Lời giải
Phân thức
Đáp án cần chọn là: B
Bài 8: Phân thức
A. x ≠ 8.
B. x ≠ 4 và x ≠ -4.
C. x ≠ -4.
D. x ≠ 4.
Lời giải
Phân thức
x3 + 64 ≠ 0 ⇔ x3 ≠ -64 ⇔ x3 ≠ (-4)3 ⇔ x ≠ -4.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 9: Để phân thức
A. x ≠ -1 và x ≠ -3
B. x = 3.
C. x ≠ -1 và x ≠ 3.
D. x ≠ -1.
Lời giải
Phân thức
Nên x ≠ -1 và x ≠ 3.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 10: Để phân thức
A. x ≠ -1 và x ≠ -3
B. x ≠ 1
C. x ≠ -2
D. x Î R
Lời giải
Phân thức
Vậy biểu thức đã cho xác định với mọi x Î R.
Đáp án cần chọn là: D
Bài 11: Phân thức
A. 1
B. 2
C. 3
D. -1
Lời giải
+ Điều kiện: 2x ≠ 0 ⇔ x ≠ 0.
+ Ta có
⇔ (x – 1)2 = 0 ⇔ x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (thỏa mãn)
Vậy x = 1.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 12: Tìm x để phân thức
Lời giải
Đáp án cần chọn là: A
Bài 13: Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Lời giải
+ Vì 11 ≠ 0 (luôn đúng) nên phân thức
Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn yêu cầu đề bài: x = 3; x = -3.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 14: Giá trị của x để phân thức
A. x = 1
B. x = -1
C. x = -1; x = 1
D. x = 0
Lời giải
Vậy x = -1.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 15: Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức
Lời giải
Với (x, y ≠ 0) ta có
Đáp án cần chọn là: D
Bài 16: Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức
Lời giải
Nhân cả tử và mẫu của phân thức đã cho với đa thức 3x(x+y)2 ta được:
Đáp án cần chọn là: A
Bài 17: Phân thức
Lời giải
Ta có:
Lại có:
Đáp án cần chọn là: D
Bài 18: Phân thức
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: C
Bài 19: Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức
Lời giải
Đáp án cần chọn là: B
Bài 20: Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức
Lời giải
Đáp án cần chọn là: B
Bài 21: Chọn câu sai.
Lời giải
Đáp án cần chọn là: D
Bài 22: Chọn đáp án không đúng?
Lời giải
+) Đáp án A:
+) Đáp án B:
+) Đáp án C:
+) Đáp án D:
Đáp án cần chọn là: D
Bài 23: Tìm đa thức M thỏa mãn
A. M = 6x2 + 9x
B. M = -3x
C. M = 3x
D. M = 2x + 3
Lời giải
Đáp án cần chọn là: C
Bài 24: Tìm đa thức P thỏa mãn
A. P = x + y
B. P = 5(x – y)
C. P = 5(y – x)
D. P = x
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Bài 25: Cho
A. A = x2 + 2x – 3
B. A = x2 + 2x + 3
C. A = x2 – 2x – 3
D. A = x2 + 2x
Lời giải
Đáp án cần chọn là: A
Bài 26: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A biết
A. A = 2x2 + x + 10
B. A = 2x2 + x – 10
C. A = 2x2 – x – 10
D. A = x2 + x – 10
Lời giải
Ta có:
⇒ A.(5x – 3) = (5x2 – 13x + 6)(2x + 5)
A = (5x2 – 13x + 6)(2x + 5) : (5x – 3)
= (5x2 – 10x – 3x + 6)(2x + 5) : (5x – 3)
= [(5x(x – 2) – 3(x – 2)](2x + 5) : (5x – 3)
= (5x – 3)(x – 2) : (5x – 3)
= (x – 2)(2x + 5)
= 2x2 + 5x – 4x – 10
= 2x2 + x – 10.
Vậy A = 2x2 + x – 10.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 27: Với điều kiện nào của x thì hai phân thức
A. x = 3
B. x ≠ 3
C. x ≠ 2
D.
Lời giải
Đáp án cần chọn là: D
Bài 28: Với điều kiện nào thì hai phân thức
A. x = 2
B. x ≠ 1
C. x = -2
D. x = -1
Lời giải
Nên hai phân thức trên bằng nhau khi x = -2.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 29: Giá trị của x để phân thức
Lời giải
Đáp án cần chọn là: B
Bài 30: Giá trị của x để phân thức
Lời giải
Đáp án cần chọn là: C
Bài 31: Cho A =
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Lời giải
Ta có
x4 – 10x2 + 9 = x4 – x2 – 9x2 + 9 = x2(x2 – 1) – 9(x2 – 1) = (x2 – 1)(x2 – 9)
Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn đề bài x = 2; x = -2.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 32: Cho B =
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Lời giải
Ta có: x4 – 4x2 = x2(x2 – 4) = x2(x – 2)(x + 2)
Điều kiện:
Vậy có bốn giá trị của x thỏa mãn đề bài x = 4; x = -4; x = 1; x = -1.
Đáp án cần chọn là: D
Bài 33: Với x ≠ y, hãy viết phân thức
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Bài 34: Với x ≠ y, hãy viết phân thức
Lời giải
Nhân cả tử và mẫu của phân thức
Ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Bài 35: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy tìm đa thức C biết
A. C = x + 2
B. C = x2 + 2
C. C = x(x + 2)
D. C = x(x – 2)
Lời giải
Vậy C = x(x + 2).
Đáp án cần chọn là: C
Bài 36: Cho 4a2 + b2 = 5ab và 2a > b > 0. Tính giá trị của biểu thức: M =
Lời giải
Ta có:
4a2 + b2 = 5ab ⇔ 4a2 – 5ab + b2 = 0
⇔ 4a2 – 4ab – ab + b2 = 0
⇔ 4a(a – b) – b(a – b) = 0 ⇔ (a – b)(4a – b) = 0
Do 2a > b > 0 ⇒ 4a > b ⇒ 4a – b > 0.
⇒ a – b = 0 ⇔ a = b.
Vậy M =
Đáp án cần chọn là: B
Bài 37: Với phân thức
Lời giải
Nhân cả tử và mẫu của phân thức đã cho với số 3 ta được:
Ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Bài 38: Tìm giá trị lớn nhất của phân thức
A. 4
B. 8
C. 16
D. 2
Lời giải
Ta có: x2 – 2x + 5 = x2 – 2x + 1 + 4 = (x – 1)2 + 4
Vì (x – 1)2 ≥ 0; “x nên (x – 1)2 + 4 ≥ 4
Suy ra:
Dấu “=” xảy ra ⇔ (x – 1)2 = 0 ⇔ x = 1
Vậy với x = 1 thì P đạt giá trị lớn nhất là 4.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 39: Cho= bc (cd ≠ 0; c2 ≠ 3d2). Khi đó
Lời giải
Ta xét: (a2 – 3b2)cd = a2cd – 3b2cd = ac.- 3bd. bc
= ac.- 3bd.= ad. (ac – 3bd) (1) (do= bc)
Và (c2 – 3d2)ab = c2ab – 3d2ab = ac. bc – 3bd. ad
= ac.- 3bd.= ad(ac – 3bd) (2) (do= bc)
Từ (1) và (2) suy ra: (a2 – 3b2)cd = (c2 – 3d2)ab
Từ đó ta có:
Đáp án cần chọn là: C
Bài 40: Cho a > b > 0. Chọn câu đúng?
Lời giải
Do a > b > 0 nên a + b > 0; a – b > 0
Ta có:
Nhân cả tử và mẫu của phân thức
Đáp án cần chọn là: D