Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1: Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng PQ sao cho

Câu 2: Cho ΔABC, một đường thẳng a song song với BC cắt AB, AC theo thứ tự tại M và N. Khi đó:

Câu 3: Cho ΔABC và ΔMNP đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k = 3/2 . Chu vi tam giác ABC bằng 36cm. Chu vi tam giác MNP là:

A. 24cm B. 54cm C. 18cm D. 12cm

Câu 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O và song song với hai đáy cắt AD tại E. Biết AB = 4cm, CD = 6cm. Tỉ số đồng dạng của hai tam giác AOE và ACD là:

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài 4cm và 9cm. Diện tích tam giác vuông đó là:

A. 39cm² B. 36cm² C. 18cm² D. 27cm²

Câu 6: Cho hình bình hành ABCD, biết AB = 10cm; BC = 6cm. Trên cạnh AB lấy E sao cho AE = 8cm. Đường thẳng DE cắt BC tại F. Độ dài BF là:

A. 1cm B. 1,5cm C. 1,25cm D. 1,75cm

Bài 1: Cho tam giác ABC, phân giác BD. Đường trung trực của BD cắt đường thẳng AC tại E.

a) Chứng minh ΔBED cân

b) Chứng minh ΔEAB và ΔEBC đồng dạng

c) Tính độ dài ED biết AD = 4cm, DC = 5cm

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 2∠C, đường cao AD.

a) Chứng tỏ ΔADB và ΔCAB đồng dạng

b) Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AD tại F và AC tại E

Chứng tỏ AB₂ = AE.AC

c) Chứng tỏ

d) Biết AB = 2BD. Chứng tỏ diện tích tam giác ABC bằng ba lần diện tích tam giác BFC.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Câu 1: C

Câu 2: B

Câu 3: A

Câu 4: C

Câu 5: A

Câu 6: B

Bài 1

a) Do EH là đường trung trực của BD nên ΔBED có đường cao EH đồng thời là đường trung tuyến.

∠ ΔBED cân tại E.

b)Ta có: ∠EBD = ∠EDB (ΔBED cân)

mà ∠B₁ = ∠B₂ (gt)

và ∠EBC = ∠EBD + ∠B₂

∠EAB = ∠EDB + ∠B₁ (góc ngoài ΔABD)

Do đó: ∠EAB = ∠EBC (1)

Xét ΔEAB và ΔEBC có

∠E chung

∠EAB = ∠EBC (cmt)

∠ ΔEAB ∼ ΔEBC (g.g)

c)Ta có ΔEAB ∼ ΔEBC (cmt)

∠ 5EB = 4EC ∠ 5EB = 4(EB + DC) vì EB = ED

∠ 5EB = 4(EB + 5) ∠ EB = 20 (cm)

Bài 2

a) ΔADB và ΔABC vuông có ∠B chung ∠ ΔADB ∼ ΔCAB (g.g)

b) Vì ∠B = 2∠C (gt) ∠ ∠B₁ = ∠B₂ = ∠C

Do đó hai tam giác vuông ABE và ACB đồng dạng (g.g)

c) Ta có ΔADB ∼ ΔCAB (cmt)

Theo tính chất đường phân giác ta có :

d) Ta có AB = 2BD (gt)

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 3 Hình Học (Đề 5)