Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Giải Toán Lớp 8
• Đề Kiểm Tra Toán Lớp 8
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 1
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 2
• Sách Giáo Viên Toán Lớp 8 Tập 1
• Sách Bài Tập Toán Lớp 8 Tập 2

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 26 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:

a. x² – 9

b. 4x² – 25

c. x⁶ – y⁶

Lời giải:

a. x² – 9 = x² – 3² = (x + 3)(x – 3)

b. 4x² – 25 = (2x)² – 5² = (2x + 5)(2x – 5)

c. x⁶ – y⁶ = (x³)² – (y³)² = (x³ + y³)(x³ – y³)

= (x + y)(x² – xy + y)(x – y)(x² + xy + y²)

Bài 27 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:

a. 9x² + 6xy + y²

b. 6x – 9 – x²

c. x² + 4y² + 4xy

Lời giải:

a. 9x² + 6xy + y² = (3x)² + 2.(3x)y + y² = (3x + y)²

b. 6x – 9 – x² = – (x² – 2.x.3 + 3²) = – (x – 3)²

c. x² + 4y² + 4xy = x² + 2.x.(2y) + (2y)² = (x + 2y)²

Bài 28 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:

a. (x + y)² – (x – y)²

b. (3x + 1)² – (x + 1)²

c. x³ + y³ + z³ – 3xyz

Lời giải:

a. (x + y)² – (x – y)² = [(x + y) + (x – y)][(x + y) – (x – y)]

      = (x + y + x – y)(x + y – x + y) = 2x.2y = 4xy

b. (3x + 1)² – (x + 1)² = [(3x + 1) + (x +1)][(3x + 1) – (x + 1)]

      = (3x + 1 + x + 1)(3x + 1 – x – 1)

      = (4x + 2).2x = 4x(2x + 1)

c. x³ + y³ + z³ – 3xyz = (x + y)³ – 3xy(x + y) + z³ – 3xyz

      = [(x + y)³ + z³] – 3xy(x + y + z)

      = (x + y + z)[(x + y)² – (x + y)z + z²] – 3xy(x + y + z)

      = (x + y + z)(x² + 2xy + y² – xz – yz + z² – 3xy)

      = (x + y + z)(x² + y² + z² – xy – xz – yz)

Bài 29 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh:

a. 25² – 15²

b. 87² + 73² – 27² – 13²

Lời giải:

a. 25² – 15² = (25 + 15)(25 – 15) = 40.100 = 400

b. 87² + 73² – 27² – 13² = (87² – 13²) + (73² – 27²)

      = (87 + 13)(87 – 13) + (73 + 27)(73 – 27)

      = 100.74 + 100.46 = 100(74 + 46) = 100.120 = 12000

Bài 30 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x biết :

a. x³ – 0,25x = 0

b. x² – 10x = -25

Lời giải:

a. x³ – 0,25x = 0

⇔x(x² – 0,25) = 0

⇔ x(x² – 0,5²) = 0

⇔ x(x + 0,5)(x – 0,5) = 0

b. Ta có: x = 0

Hoặc x + 0,5 = 0 ⇒ x = -0,5

Hoặc x – 0,5 = 0 ⇒ x = 0,5

Vậy x = 0; x = – 0,5; x = 0,5

x² – 10x = -25 ⇔ x² – 2.x.5 + 5² = 0

⇔ (x – 5)² = 0 ⇔ x – 5 = 0 ⇔ x = 5

Bài 7.1 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức 4x² − 9y² thành nhân tử ta có kết quả:

(A) (2x – 3y)²;

(B) (2x − 4,5y)(2x + 4,5y);

(C) (4x − 9y)(4x + 9y);

(D) (2x − 3y)(2x + 3y).

Hãy chọn kết quả đúng.

Lời giải:

Chọn D. (2x − 3y)(2x + 3y)

Bài 7.2 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết:

a) 4x² − 4x = −1

b) 8x³ + 12x² + 6x + 1 = 0

Lời giải:

a) 4x² − 4x = −1

      ⇒ 4x² − 4x + 1 = 0

      ⇒ (2x-1)² = 0

      ⇒ 2x – 1 = 0 ⇒ x = 1/2

b) 8x³ + 12x² + 6x + 1 = 0

      ⇒(2x)³ + 3.(2x)².1 + 3.(2x).1² + 1³ = 0

      ⇒ (2x + 1)³ = 0

      ⇒ 2x + 1 = 0 ⇒ x = (-1)/2