Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Giải Toán Lớp 8
• Đề Kiểm Tra Toán Lớp 8
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 1
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 2
• Sách Giáo Viên Toán Lớp 8 Tập 1
• Sách Bài Tập Toán Lớp 8 Tập 2

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 8 Ôn tập chương 1 – Phần Đại số giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 53 trang 13 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân:

a. 3x(x² – 7x + 9)

b. 2/5 xy(x²y – 5x + 10y)

Lời giải:

a. 3x(x² – 7x + 9) = 3x³ – 21x² + 27x

b. 2/5 xy(x²y – 5x + 10y) = 2/5 x³y² – 2x²y + 4xy²

Bài 54 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân:

a. (x² – 1)(x² + 2x)

b. (x + 3y)(x² – 2xy + y)

c. (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)

Lời giải:

a. (x² – 1)(x² + 2x)

      = x⁴ + 2x³ – x² – 2x

b. (x + 3y)(x² – 2xy + y)

      = x³ – 2x²y + xy + 3x²y – 6xy² + 3y²

      = x³ + x²y + xy – 6xy² + 3y²

c. (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)

      = (6x² + 4x – 3x – 2)(3 – x)

      = (6x² + x – 2)(3 – x)

      = 18x² – 6x³ + 3x – x² – 6 + 2x

      = 17x² – 6x³ + 5x – 6

Bài 55 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau:

a. 1,6² + 4.0,8.3,4 + 3,4²

b. 3⁴.5⁴ – (15² + 1)(15² – 1)

c. x⁴ – 12x³ + 12x² – 12x + 111 tại x = 11

Lời giải:

a. 1,62 + 4.0,8.3,4 + 3,42

      = 1,6² + 2.1,6.3,4 + 3,4²

      = (1,6 + 3,4)² = 5² = 25

b. 3⁴.5⁴ – (15² + 1)(15² – 1)

      = (3.5)⁴ – (15⁴ – 1)

      = 15⁴ – 15⁴ + 1 = 1

c. Với x = 11, ta có: 12 = x + 1

Suy ra: x⁴ – 12x³ + 12x² – 12x + 111

      = x⁴ – (x + 1)x³ + (x + 1)x² – (x + 1)x + 111

      = x⁴ – x⁴ – x³ + x³ + x² – x² – x + 111 = – x + 111

Thay x = 11 vào biểu thức ta được: – x + 111 = – 11 + 111 = 100

Bài 56 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức:

a. (6x + 1)² + (6x – 1)² – 2(1 + 6x)(6x – 1)

b. 3(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1)

Lời giải:

a. (6x + 1)² + (6x – 1)² – 2(1 + 6x)(6x – 1)

      = (6x + 1)² – 2(1 + 6x)(6x – 1) + (6x – 1)²

      = [(6x + 1) – (6x – 1)]²

      = (6x + 1 – 6x + 1)² = 2² = 4

b. 3(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1)

      = (2² – 1)(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1)

      = (2⁴ – 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1)

      = (2⁸ – 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1)

      = (2¹⁶ – 1)(2¹⁶ + 1)

      = 2³² – 1

Bài 57 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. x³ – 3x² – 4x + 12

b. x⁴ – 5x² + 4

c. (x + y + z)³ – x³ – y³ – z³

Lời giải:

a. x³ – 3x² – 4x + 12

      = (x³ – 3x² ) – (4x – 12)

      = x²(x – 3) – 4(x – 3)

      = (x – 3)(x² – 4)

      = (x – 3)(x + 2)(x – 2)

b. x⁴ – 5x² + 4

      = x⁴ – 4x² – x² + 4

      = (x⁴ – 4x² ) – (x² – 4)

      = x²(x² – 4) – (x² – 4)

      = (x² – 4)( x² – 1)

      = (x + 2)(x – 2)(x + 1)(x – 1)

c. (x + y + z)³ – x³ – y³ – z³

      = [(x + y) + z]³ – x³ – y³ – z³

      = (x + y)3 + 3(x + y)2z + 3(x + y)z² + – x³ – y³ – z³

      = x³ + y³ + 3xy(x + y) + 3(x + y)²z + 3(x + y)z² – x³ – y³

      = 3(x + y)[xy + (x + y)z + z²]

      = 3(x + y)[xy + xz + yz + z²]

      = 3(x + y)[x(y + z) + z(y + z)]

      = 3(x + y)(y + z)(x + z)

Bài 58 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Làm phép chia:

a. (2x³ + 5x² – 2x + 3) : (2x² – x + 1)

b. (2x³ – 5x² + 6x – 15) : (2x – 5)

c. (x⁴ – x – 14) : (x – 2)

Lời giải:

a.

b.

c.

Bài 59 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau:

a. A = x² – 6x + 11

b. B = 2x² + 10x – 1

c. C = 5x – x²

Lời giải:

a. Ta có: A = x² – 6x + 11 = x² – 2.3x + 9 + 2 = (x – 3)² + 2

Vì (x – 3)² ≤ 0 nên (x – 3)² + 2 ≤ 2

Suy ra: A ≤ 2.

Vậy A = 2 là giá trị nhỏ nhất của biểu thức tại x =3.

b. B = 2x² + 10x – 1 = 2(x² + 5x – 1/2 )

= 2[x² + 2.5/2 x + (5/2 )² – (5/2 )² – 1/2 ]

= 2[(x + 5/2 )² – 25/4 – 2/4 ] = 2[(x + 5/2 )² – 27/4 ] = 2(x + 5/2 )² – 27/2

Vì (x + 5/2 )² ≤ 0 nên 2(x + 5/2 )² ≤ 0 ⇒ 2(x + 5/2 )² – 27/2 ≤ – 27/2

Suy ra: B ≤ – 27/2 . Vậy B = 27/2 là giá trị nhỏ nhất tại x = – 5/2

c. C = 5x – x² = -(x² – 5x) = – [x² – 2.5/2 x + (5/2 )² – (5/2 )²]

= – [(x – 5/2 )² – 25/4 ] = – (x – 5/2 )² + 25/4

Vì (x – 5/2 )² ≤ 0 nên – (x – 5/2 )² ≥ 0 ⇒ – (x – 5/2 )² + 25/4 ≥ 25/4

Suy ra: C ≥ 25/4 . Vậy C = 25/4 là giá trị lớn nhất tại x = 5/2 .

Bài I.1 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép tính (x + 2)(x − 1) là:

(A) x² – 2;

(B) x² + 2x – 2;

(C) x² + x – 2;

(D) x² + 2x.

Hãy chọn kết quả đúng.

Lời giải:

Chọn C. x² + x – 2

Bài I.2 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức x(x − y) − y(y − x) ta được ?

(A) x²+ y²;

(B) x² − y²;

(C) x² – xy;

(D) (x-y)².

Hãy chọn kết quả đúng.

Lời giải:

Chọn (B) x² − y²;

Bài I.3 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 45 + x³ − 5x² − 9x

b) x⁴ − 2x³ − 2x² − 2x – 3

Lời giải:

a) 45 + x³ − 5x² − 9x

      = ( x³ − 5x²) − (9x − 45)

      = x²(x − 5) − 9(x − 5)

      = (x − 5)( x² − 9) = (x − 5)(x − 3)(x + 3)

b) x⁴ – 2x³ − 2x² − 2x – 3

      = (x⁴ − 1) − (2x³ + 2x²) − (2x + 2)

      = (x² + 1 )(x² − 1) − 2x²(x + 1) −2(x + 1)

      = (x² + 1)(x − 1)(x + 1) − 2x²(x + 1) −2(x + 1)

      = (x + 1)[(x² + 1)(x − 1) − 2x² – 2]

      = (x + 1)[( x² + 1)(x − 1) − 2(x² + 1)]

      = (x + 1)( x² + 1)(x – 1 − 2)

      = (x + 1)( x² + 1)(x − 3).

Bài I.4 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính chia

a) (2x⁵ − 5x³ + x² + 3x − 1) : (x² − 1)

b) (5x⁵ − 2x⁴ − 9x³ + 7x² − 18x − 3) : (x² − 3)

Lời giải:

a) (2x⁵ − 5x³ + x² + 3x − 1) : (x² − 1) = 2x³ − 3x + 1

b) (5x⁵ − 2x⁴ − 9x³ + 7x² − 18x − 3) : (x² – 3) = 5x³ − 2x² + 6x + 1

Bài I.5 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau:

a) A = 2x² − 8x – 10.

b) B = 9x − 3x²

Lời giải:

a) A = 2x² − 8x – 10

= 2(x² − 4x + 4) – 18 = 2(x – 2)² – 18

2(x – 2)² ≥ 0 ⇒ 2(x – 2)² – 18 ≥ −18

Do đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức A bằng -18 tại x = 2

b) B = 9x − 3x² = 3(3x − x²) = 3(9/4 − 9/4 + 2.3/2x − x²)

= 3[9/4 − (9/4 − 3/2x + x²)]

= 3[9/4 − (3/2-x)²] = 27/4 − (3/2 – x)²

Vì (3/2-x)² ≥ 0 ⇒ B = 27/4 − (3/2 – x)² ≤ 27/4 do đó giá trị lớn nhất của B bằng 27/4 tại x = 32