Bài 9: Bất phương trình mũ và lôgarit

Yêu cầu tài liệu, báo lỗi nội dung

Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 12: tại đây

Sách giải toán 12 Bài 9: Bất phương trình mũ và lôgarit (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 12 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 80 (trang 129 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Giải các bất Phương trình

a) 2^3-6x > 1 b) 16^x > 0,125

Lời giải:

a) 2^3-6x > 1 <=> 2³ > 2^6x <=> 3 > 6x <=> x < 1/2

b) 16^x > 0,125 <=> 2^4x > 2^-3 <=> 4x > -3 <=> x > -3/4

Bài 81 (trang 129 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Giải các bất Phương trình sau

Lời giải:

a) log₅(3x-1) < 1.

Bất Phương trình <=> log₅(3x-1) < log₅⁡5 <=> 3x-1 < 5 <=> x < 2

Kết hợp với điều kiện ta được x < 2

Bất Phương trình tương dương:

Kết hợp với điều kiện ta được:

c) log_0,5(x²-5x+6)≥ -1. Điều kiện: x²-5x+6)> 0

Bất phương trình tương dương với x²-5x+6 ≤ (0,5)^-1 <=> x²-5x+4 ≤ 0

<=> 1 ≤ x ≤ 4

Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm S = [1; 2) ∪ (3; 4]

Tập nghiệm S = [1; 2) ∪ (3; 4]

Bất phương trình trên tương dương với

Tập nghiệm của bất phương trình là

Bài 82 (trang 130 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Giải các bất phương trình

Lời giải:

a) Đặt t=log_0,5x-2

Ta được: t²+t-2 ≤ 0

b) 2^x+2^-x+1-3 < 0 <=> 2^2x-3.2^x+2<0

Đặt t=2^x (t>0) ta được t²-3t+2<0 <=> 1<t<2

=> 1<2^x<2 <=> 0<x<1

Vậy tập nghiệm của Phương trình S = (0; 1)

Bài 83 (trang 130 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Giải các bất phương trình:

a) log_0,1(x²+x-2)>log_0,1(x+3) b) log_1/3(x²-6x+5)+2 log³(2-x) ≥ 0

Lời giải:

a) log_0,1(x²+x-2)>log_0,1(x+3)

Vậy tập nghiệm của bất Phương trình là S=(-√5; -2)và (1;√5)

b) log_1/3(x²-6x+5)+2 log³(2-x) ≥ 0

Ta có: log_1/3(x²-6x+5)+2 log³(2-x) ≥ 0

<=> log_1/3(x²-6x+5)≥log_1/3(2-x)²

<=> x²-6x+5≤(2-x)² <=> 2x-1≥0

Bất phương trình tương dương với:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

--Chọn Bài--

↡

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!