Xem toàn bộ tài liệu Lớp 12: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Sách giáo khoa đại số và giải tích 12
• Sách giáo khoa hình học 12
• Sách giáo khoa giải tích 12 nâng cao
• Sách giáo khoa hình học 12 nâng cao
• Giải Toán Lớp 12
• Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 12
• Sách Giáo Viên Giải Tích Lớp 12
• Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 12
• Sách Giáo Viên Giải Tích Lớp 12 Nâng Cao
• Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 12 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Giải Tích Lớp 12
• Sách Bài Tập Giải Tích Lớp 12 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Hình Học Lớp 12 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Hình Học Lớp 12

Sách giải toán 12 Luyện tập (trang 127) (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 12 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 74 (trang 127 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Giải các Phương trình

a) log₂(3-x)+log₂(1-x)=3

b) log₂(9-2^x)=10^lg⁡(3-x)

c) 7^lgx-5^lgx+1=3.5^lgx-1-13.7^lgx-1

d) 6^x+6^x+1=2^x+2^x+1+2^x+2

Lời giải:

a) Điều kiện: x < 1. Phương trình đã cho tương dương với

(3-x)(1-x)=2³ <=> x²-4x-5=0

Vậy Phương trình có nghiệm x= -1

b) Điều kiện: x < 3. Phương trình đã cho tương dương với

9-2^x=2^3-x <=> (2^x)²-9.2^x+8=0

Vậy: Phương trình có nghiệm x = 0

c) 7^lgx+13.7^lgx-1=3.5^lg⁡x-1+5^lgx+1

<=> 20.7^lgx-1=28.7^lgx+1<=> (7/5)^lgx-1=7/5

<=> lgx – 1 = 1 <=> lgx = 2 <=> x = 100

d) 6^x+6^x+1=2^x+2^x+1)+2^x+2 <=> 7.6^x=7.2^x <=> 3^x 1 <=> x = 0

Bài 75 (trang 127 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Giải các Phương trình

Lời giải:

a) Điều kiện: 3^x-1 > 0

<=> log₃(3^x-1) (1+log₃(3^x-1) )=12

<=> log₃2⁡(3^x-1)+log₃(3^x-1)-12=0

b) Điều kiện: 0 < x-1 ≠ 1

c) Điều kiện: x ≤ -1

Đặt t=log₂(-x) ta được.

Bài 76 (trang 127 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Giải các Phương trình:

Lời giải:

a) Điều kiện x ≠ 0. Phương trình tương đương với:

Ta được Phương trình:

b) Điều kiện x > 0. Ta được Phương trình:

c) Điều kiện log₂⁡x ≥ 0. Phương trình tương dương với:

d) Điều kiện x > 0, ta có:

Phương tình đã cho tương đương với phương trình:

Bài 77 (trang 127 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Giải các Phương trình:

a) 2^sin2⁡x +4.2^cos2⁡x =6     b) 4^3+2cos2x-7.4^1+cos2x=4^1/2

Lời giải:

a) 2^sin2⁡x +4.2^cos2⁡x =6 <=> 2^sin2⁡x +4.2^1-sin2⁡x=6 <=> 2^{2 sin2⁡x}-6^sin2⁡x +8=0

Đặt t=2^sin2⁡x (t > 0)

Ta được:

Với t=2 => 2^sin2⁡x =2 <=> sin²⁡x=1 <=> cos^⁡2x=0 <=> cosx = 0 <=> x=π/2+k π (k ∈Z)

Với t = 4 => 2^sin2⁡x =4 <=> sin²⁡x=2. PT vô nghiệm.

Vậy Phương trình có có nghiệm: x=π/2+k π(k ∈Z)

b) <=> 4.4^2(1-cos2x) -7.4^1+cos2x=2

Đặt t=4^1+cos2x (t > 0). Ta được phương trình.

Với t = 2

Bài 78 (trang 127 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Giải các phương trình:

Lời giải:

a) Dễ thấy x = -1 là nghiệm. ta chứng minh x = -1 là nghiệm duy nhất.

Thật vậy:

VP + x + 4 < -2 + 3 => VT > VP

Phương trình không thỏa mãn với x < -1

VP=x+4 > -1 + 4 = 3 => VT < VP

Phương trình vô nghiệm với x > -1

Vậy Phương trình có nghiệm duy nhất x = -1

b) Dễ thấy: x = 2 là nghiệm của Phương trình. Ta chứng minh x =2 là nghiệm duy nhất. thật vậy:

Tương tự:

Vậy: Phương trình có nghiệm duy nhất là x = 2.

Bài 79 (trang 127 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Giải các hệ Phương trình:

Lời giải: