Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 7
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 1
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 2
• Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 1
• Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 2
• Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 1
• Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 2

Sách giải toán 7 Luyện tập trang 40-41 giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 6: Cộng, trừ đa thức

Luyện tập (trang 40-41 sgk Toán 7 Tập 2)

Bài 34 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2): Tính tổng của các đa thức:

a) P = x²y + xy² – 5x²y² + x³ và Q = 3xy² – x²y + x²y²

b) M = x³ + xy + y² – x²y² – 2 và N = x²y² + 5 – y²

Lời giải:

a) Ta có: P = x²y + xy² – 5x²y² + x³ và Q = 3xy² – x²y + x²y²

⇒ P + Q = (x²y + xy² – 5x²y² + x³) + (3xy² – x²y + x²y²)

= x²y + xy² – 5x²y² + x³ + 3xy² – x²y + x²y²

= x³ +(– 5x²y² + x²y²)+ (x²y – x²y) + (xy²+ 3xy²)

= x³ – 4x²y² + 0 + 4xy²

= x³ – 4x²y² + 4xy²

b) Ta có: M = x³ + xy + y² – x²y² – 2 và N = x²y² + 5 – y²

⇒ M + N = (x³ + xy + y² – x²y² – 2) + (x²y² + 5 – y²)

= x³ + xy + y² – x²y² – 2 + x²y² + 5 – y²

= x³ + (– x²y² + x²y²) + (y² – y²) + xy + (– 2 + 5)

= x³ + 0 + 0 + xy + 3

= x³ + xy + 3.

Bài 6: Cộng, trừ đa thức

Luyện tập (trang 40-41 sgk Toán 7 Tập 2)

Bài 35 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2): Cho hai đa thức:

M = x² – 2xy + y²;

N = y² + 2xy + x² + 1.

a) Tính M + N;

b) Tính M – N.

Lời giải:

a) M + N = (x² – 2xy + y²)+ (y² + 2xy + x² + 1)

= x² – 2xy + y² + y² + 2xy + x² + 1

= (x²+ x²) + (y² + y²) + (– 2xy+ 2xy) + 1

= 2x² + 2y² + 0 + 1

= 2x² + 2y² +1

b) M – N = (x² – 2xy + y²)– (y² +2xy +x² + 1)

= x² – 2xy + y² – y² – 2xy – x² – 1

= (x²– x²) + (y² – y²) + (– 2xy – 2xy) – 1

= 0 + 0 – 4xy – 1

= – 4xy – 1.

Bài 6: Cộng, trừ đa thức

Luyện tập (trang 40-41 sgk Toán 7 Tập 2)

Bài 36 (trang 41 SGK Toán 7 tập 2): Tính giá trị của mỗi đa thức sau:

a) x² + 2xy – 3x³ + 2y³ + 3x³ – y³ tại x = 5 và y = 4

b) xy – x²y² + x⁴y⁴ – x⁶y⁶ + x⁸y⁸ tại x = –1 và y = –1

Lời giải:

a) Gọi A = x² + 2xy – 3x³ + 2y³ + 3x³ – y³

Trước hết ta thu gọn đa thức :

A = x² + 2xy – 3x³ + 2y³ + 3x³ – y³

= (– 3x³+ 3x³) + x² + 2xy + (2y³– y³)

= 0 + x² + 2xy + y³.

= x² + 2xy + y³.

Thay x = 5 ; y = 4 vào A ta được :

A = 5²+ 2.5.4 + 4³ = 25 + 40 + 64 = 129.

Vậy giá trị biểu thức x² + 2xy – 3x³ + 2y³ + 3x³ – y³ tại x = 5 ; y = 4 bằng 129.

b)

Cách 1 : Gọi B = xy – x²y² + x⁴y⁴ – x⁶y⁶ + x⁸y⁸

Thay x = –1 ; y = –1 vào biểu thức.

B = (–1).(–1) – (–1)².(–1)²+ (–1)⁴.(–1)⁴ – (–1)⁶.(–1)⁶ + (–1)⁸.(–1)⁸

= + 1 – 1.1 + 1.1 – 1.1+ 1.1

= 1 – 1 + 1 – 1 + 1

= 1

Cách 2: Khi x = -1, y = -1 thì x.y = (-1).(-1) = 1.

Có : B = xy – x²y² + x⁴y⁴ – x⁶y⁶ + x⁸y⁸ = xy – (xy)² + (xy)⁴ – (xy)⁶ + (xy)⁸ = 1-1+1-1+1 = 0.

Bài 6: Cộng, trừ đa thức

Luyện tập (trang 40-41 sgk Toán 7 Tập 2)

Bài 37 (trang 41 SGK Toán 7 tập 2): Viết một đa thức bậc 3 với hai biến x, y và có ba hạng tử.

Lời giải:

Có nhiều cách viết, chẳng hạn:

    x³ + x²y – xy²

    x³ + xy + 1

    x + y³ + 1

    ………

Bài 6: Cộng, trừ đa thức

Luyện tập (trang 40-41 sgk Toán 7 Tập 2)

Bài 38 (trang 41 SGK Toán 7 tập 2): Cho các đa thức:

       A = x² – 2y + xy + 1;

       B = x² + y – x²y² – 1

Tìm đa thức C sao cho:

a) C = A + B;         b) C + A = B.

Lời giải:

Ta có : A = x² – 2y + xy + 1; B = x² + y – x²y² – 1

a) C = A + B = (x² – 2y + xy + 1) + (x² + y – x²y² – 1)

C = x² – 2y + xy + 1 + x² + y – x²y² – 1

C = (x²+ x²) + (– 2y + y) + xy – x²y² + (1 – 1)

C = 2x² – y + xy – x²y² + 0

C = 2x² – y + xy – x²y²

b) C + A = B ⟹ C = B – A

C = (x² + y – x²y² – 1) – (x² – 2y + xy + 1)

C = x² + y – x²y² – 1 – x² + 2y – xy – 1

C = (x²– x²) + (y + 2y) – x²y² – xy + ( – 1 – 1)

C = 0 + 3y – x²y² – xy – 2

C = 3y – x²y² – xy – 2