Phần Số học – Chương 1: Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6: tại đây

A. Lý thuyết

1. Nhận xét mở đầu

Ta thấy: 90 = 9.10 = 9.2.5 chia hết cho 2 và chia hết cho 5.

610 = 61.10 = 61.2.5 chia hết cho 2 và chia hết cho 5.

Nhận xét: Các số có chữ số tân cùng là 0 đều chia hết cho 2 và chia hết cho 5.

2. Dấu hiệu chia hết cho 2

Dấu hiệu: Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì đều chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

Ví dụ:

   + Các số 234, 356,… có chữ số tận cùng là 4 và 6 là chữ số chẵn nên chúng chia hết cho 2.

   + Các số 1234, 2548,… có chữ số tận cùng là chữ số 4 và 8 là chữ số chẵn nên chúng chia hết cho 2.

3. Dấu hiệu chia hết cho 5.

Dấu hiệu: Các số có chữ số tận cùng là 0 và 5 thì đều chia hết cho 5, chỉ có những số đó mới chia hết cho 5.

Ví dụ:

   + Các số 120, 355,… có chữ số tận cùng là 0 và 5 nên chúng chia hết cho 5.

   + Các số 1120, 5345,… có chữ số tận cùng là 0 và 5 nên chúng chia hết cho 5.

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1: Hãy chọn câu sai

A. Một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3

B. Một số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 9.

C. Một số chia hết cho 10 thì số đó chia hết cho 5

D. Một số chia hết cho 45 thì số đó chia hết cho 9

Câu B sai vì: Một số chia hết cho 3 thì chưa chắc đã chia hết cho 9. Ví dụ 3 chia hết cho 3 nhưng 3 không chia hết cho 9.

Chọn đáp án B.

Câu 2: Hãy chọn câu sai

A. Số chia hết cho 2 và 5 có tận cùng là chữ số 0

B. Một số chia hết cho 10 thì số đó chia hết cho 2

C. Số chia hết cho 2 có tận cùng là số lẻ

D. Số dư trong phép chia một số cho 2 bằng số dư trong phép chia chữ số tận cùng của nó cho 2.

Số chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là số chẵn nên số chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là số lẻ là sai.

Chọn đáp án C.

Câu 3. Tổng chia hết cho 5 là

A. A = 10 + 25 + 34 + 2000        B. A = 5 + 10 + 70 + 1995

C. A = 25 + 15 + 33 + 45        D. A = 12 + 25 + 2000 + 1997

Ta có: 5 ⋮ 5; 10 ⋮ 5; 70 ⋮ 5; 1995 ⋮ 5 ⇒ (5 + 10 + 70 + 1995) ⋮ 5

Chọn đáp án B.

Câu 4: Từ ba trong bốn số 5, 6, 3, 0 hãy ghép thành số có ba chữ số khác nhau là số lớn nhết chia hết cho 2 và 5

A. 560        B. 360        C. 630        D. 650

Số chia hết cho 2 và 5 có chữ số tận cùng là 0 nên chữ số hàng đơn vị là 0

Từ đó ta lập được các số có 3 chữ số chia hết cho cả 2 và 5 có chữ số tận cùng là 0 là

560; 530; 650; 630; 350; 360

Trong đó số lớn nhất là: 650

Chọn đáp án D.

II. Bài tập tự luận

Câu 1: Cho số N = 5a27b−−−−−−−−−−−−. Có bao nhiêu số N sao cho N là số có 5 chữ số khác nhau và N chia cho 3 dư 2, N chia cho 5 dư 1 và N chia hết cho 2.

Điều kiện: a, b ∈ {0; 1; 2; 3; ….; 9}

N = 5a27b−−−−−−−−−−−− chia cho 5 dư 1 ⇒ b ∈ {1; 6}

Mà N chia hết cho 2 nên b = 6, ta được số N = 5a27b−−−−−−−−−−−−

Vì N chia 3 dư 2 nên 5 + a + 2 + 7 + 6 = 20 + a chia 3 dư 2 ⇒ (18 + a) ⋮ 3

Mà 18 ⋮ 3 nên a ⋮ 3 ⇒ a ∈ {0; 3; 6; 9} (a là chữ số)

Lại có N là số có 5 chữ số khác nhau nên a ∈ {0; 3; 9}

Vậy có 3 số N thỏa mãn yêu cầu bài là 50276; 53276; 59276

Câu 2: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 3)(n + 6) chia hết cho 2.

Với mọi n ta có thể viết hoặc n = 2k + 1 hoặc n = 2k

        + Với n = 2k + 1 ta có: (n + 3)(n + 6) = (2k + 1 + 3)(2k + 1 + 6) = (2k + 4)(2k + 7)

        = 2(n + 2)(2k + 7) chia hết cho 2.

        + Với n = 2k ta có: (n + 3)(n + 6) = (2k + 3)(2k + 6)

        = 2(2k + 3)(k + 3) chia hết cho 2.

Vậy với mọi n ∈ N thì (n + 3)(n + 6) chia hết cho 2.

 

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình 4 / 5. Số lượt đánh giá: 1134

Chưa có ai đánh giá! Hãy là người đầu tiên đánh giá bài này.

--Chọn Bài--

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!

Tải xuống