Ba đường cônic –

Không phải chỉ parabol mới có đường chuẩn, dưới đây chúng ta sẽ thấy rằng elip và hypebol cũng có đường chuẩn. Tương tự định nghĩa của parabol, ta cũng có thể định nghĩa elip và hypebol dựa vào đường chuẩn và tiêu điểm của chúng.1. Đường chuẩn của elip y? Cho elip có phương trình chính tắc – + = 1 (a > b) > 0). Khi đó đường Zthẳng Ai : x +“ = 0 gọi là đường chuẩn ycủa elip, ứng với tiêu điểm F (− c: 0);ủa elip, ứng với tiêu điếm F1(– c: 0) /2イ\Đường thẳng A. : Y – “ = 0 gọi là “# V/ 4 х eđường chuẩn của elip, ứng với tiêu điểmΔι Δο F(c. : 0) (h.96). Hình 96 Tính chất Với mọi điểm M của elip, ta luôn có– MF – ? (e < 1).d(M; A) d(M; A) Chứng minhVới M(x : y) thuộc elip, ta cóMF, = a + x = a + ex và d(M; A1) = e ea + ex + 62X X + – = H = –.MF Suy ra — ) = e d(M; A)Chứng minh tương tự ta cũng có MF_ = o d(M; A2) 2. Đường chuẩn của hypebolTa cũng định nghĩa đường chuẩn của hypebol tương tự như đối với elip (h. 97). Cho hypebol2 y? (H) có phương trình ^ = or = 1. Các đường a b?thẳng Ai : x + “ = 0 và A. : Y – “ = 0 gọi là e eHình 97e-HHONC-A 113 Từ những kết quả trên, ta nhận thấy rằng ba đường elip, hypebol, parabol đều có thể được định nghĩa dựa trên tiêu điểm à đường chuẩn. Ba đường đó có tên chung là đường cônic…

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Ba đường cônic

--Chọn Bài--

↡

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!